6.3余角、补角、对顶角 （2）学案 2022—2023学年苏科版数学七年级上册

太仓实验中学初一数学备课组 6.3余角、补角、对顶角 （2） 班级 姓名 【学习目标】 1、了解对顶角的概念，熟练掌握对顶角的性质。 2、能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。 3、树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和 符号语言的相互转化。 【活动方案】 活动一、对顶角的概念 1．已知 ∠AOB，反向延长OA、OB得到OC、OD，则∠COD与∠AOB 这两个角有什么特征？ 我们称∠COD和∠AOB是_____________。图中还有对顶角吗？ 2．辨析：下列图形中的∠1 和∠2是对顶角吗？ ( O D C B A E F ) 3．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，图中有多少对对顶角？分别把 它们表示出来，并与同学交流。 活动二、探究对顶角性质 1． 如图，直线AB和CD相交于点O，试猜想∠AOC和∠BOD的大小 ( A C O D B )关系，并说明理由。 2．小结： （1）对顶角的性质： 几何语言： （2）思考：对顶角一定相等，相等的角一定是对顶角吗？为什么？ 3．应用： ( E A O C D B )例1、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠AOE=25° 求∠BOD. 例2、如图，直线AB和CD交于点O，∠COE=90°，OD平分∠BOF，∠BOE=50°． （1）求∠AOC的度数；（2）求∠EOF的度数． 例3、如图，已知直线DF与GE相交于点B，BD平分∠ABC，∠GBF=19°，∠CBE=2∠ABE ，求∠ABC的度数． 活动三、 小结 【反馈检测】 1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是 ( ) 2．关于对顶角，下列说法正确的是 ( ) A．有公共顶点的两个角 B．一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线 C．有公共顶点且相等的两个角 D．一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线 3．已知∠1与∠2是对顶角，且∠1＋∠2＝216°，则∠2的补角的度数是 ( ) A．125° B．108° C．144° D．72° 4．如图，直线AB和CD相交于点O，∠AOE＝90°， 那么图中∠DOE与∠COA的关系是 ( ) A．对顶角 B．相等 C．互余 D．互补 ( 第6题 )5．下列命题中正确的是 ( ) A．相等的两个角是对顶角 B．和等于90°的两个角互为余角 C．如果∠1＋∠2＋∠3＝180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角 D．一个角的补角一定大于这个角 6．如图，图中共有_______对对顶角． 7．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，OE把∠BOD分成两部分，∠BOE：∠EOD＝3：2，试求∠EOD的度数．