14.5 一次函数的图象同步练习2022-2023学年京改版八年级数学下册

第十四章　一次函数 二　一次函数 14.5　一次函数的图象 1.下列函数图象中,是正比例函数图象的是 (　　) A B C D 2.在平面直角坐标系中,一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为 (　　) A.(0,-1)　　　　B. C.　　　　D.(0,1) 3.在平面直角坐标系中,一次函数y=-x+1的图象是 (　　) A B C D 4.等腰三角形的周长为12,腰长为x,底边长为y,则y与x的函数关系图象是 (　　) A　　　　B C　　　　D 5.已知一次函数y=x+1的图象经过点(m,2),则m=　　　　.  6.直线y=5x+10与x轴、y轴分别交于点A、B. (1)点A、B的坐标分别是　　　　　　;  (2)△AOB的面积是　　　　;  (3)P是直线y=5x+10上一点,且点P到y轴的距离是5,则点P的坐标是　　　　.  7.在如图所示的平面直角坐标系中,分别画出正比例函数y=-2x和一次函数y=-2x+4及y=x-4的图象. 8.点(3,-5)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,则k的值为 (　　) A.-15　　　　B.15　　　　C.- 9.如图,在平面直角坐标系中,直线l所表示的一次函数的解析式是 (　　) A.y=3x+3　　　　B.y=3x-3 C.y=-3x+3　　　　D.y=-3x-3 10.已知y是x的一次函数,下表列出了部分y与x的对应值. x -2 0 1 3 y -5 m 1 5 则m的值为　　　　.  11.在平面直角坐标系内有三点A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6). (1)求过其中两点的直线的解析式(选一种情形作答); (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上,并说明理由. 12.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数.如图所示,此函数的图象经过A(-20,0),B(20,20)两点. (1)求此一次函数的解析式; (2)求弹簧不挂物体时的长度. 13.如图,直线y=x+1与x轴交于点A,点A关于y轴的对称点为A',经过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=kx+b. (1)求点A'的坐标; (2)确定直线A'B对应的函数表达式. 14.正比例函数的图象与一次函数的图象交于点(3,4),两个图象与y轴围成的三角形的面积为,求这两个函数的解析式. 15.一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过 (　　) A.第一象限　　　　B.第二象限 C.第三象限　　　　D.第四象限 16.已知直线y=x-1与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点B为圆心,AB长为半径画弧,与y轴交于点C,则点C的坐标为 (　　) A.(-1+,0) B.(0,-1-) C.(-1+,0)或(-1-,0) D.(0,-1+)或(0,-1-) 17.如图,直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C,点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.6 18.图1是我国青海湖最深处的某一截面图,青海湖水面下任意一点A的压强p(单位:cmHg)与其离水面的深度h(单位:m)的函数解析式为p=kh+p0,其图象如图2所示,其中p0为青海湖水面大气压强,k为常数且k≠0. 图1 图2 根据图中信息分析(结果保留一位小数),下列结论正确的是 (　　) A.青海湖水深16.4 m处的压强为188.6 cmHg B.青海湖水面大气压强为76.0 cmHg C.函数解析式p=kh+p0中自变量h的取值范围是h≥0 D.p与h的函数解析式为p=9.8×105h+76 19.一次函数的图象经过点(2,-1),且与两坐标轴围成等腰三角形,则此函数的表达式为　　　　　　　　　　 .  20.(2021北京二中教育集团期中)已知在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=-x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求A,B两点的坐标; (2)在给定的平面直角坐标系(如图)中画出该函数的图象; (3)点C在x轴上,若△ABC的面积等于1,则点C的坐标为　　　　　　　　　.  21.在平面直角坐标系xOy中,对于M,N两点,若在y轴上存在点T,使得∠MTN=90°,且MT=NT,则称M,N两点互相等垂,其中一个点叫做另一个点的等垂点.已知A点的坐标是(2,0). (1)如图①,在点B(2,-2),C(0,1),D(-2,0)中,点A的等垂点是点　　　　(填“B”“C”或“D”);  (2)如图②,若一次函数y=2x-1的图象上存在点A的等垂点A',求点A'的坐标; (3)若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象上存在无数个点A的等垂点,