16.2分式的运算达标练习　2022-2023学年华东师大版数学八年级下册

华东师大版八年级数学下册 16.2分式的运算达标练习 一、单选题（共 10 小题） 1、两个分式，，其中，则A与B的关系是(     ) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 2、两个分式，，其中，则A与B的关系是(     ) A．相等 B．互为倒数 C．互为相反数 D．A大于B 3、的计算结果为（    ） A． B． C． D． 4、计算++所得的结果是（    ） A． B． C． D． 5．已知分式，，当时，与的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 6．已知（且），，则等于（    ） A． B． C． D． 7．分式化简后的结果为（    ） A． B． C． D． 8、由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（    ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 9、要比较与中的大小（x是正数），知道的正负就可以判断，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 10、化简结果正确的是（　　） A．x B．1 C． D． 二、填空题（共 6小题） 1、我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，它具有一定规律性，从图中取一列数：1，3，6，10，…，分别记为，，，，…，那么的值是______． 2、已知abc＝1，则的值是_____． 3、某公司用汽车将货物发往甲地，用火车将货物发往乙地．第一次发货时，发往甲、乙两地货物的吨数之比为1:2，且每吨运费之比为4:3．第二次发货时，由于受汽油价格上涨的影响，汽车每吨运费上调了20%（火车每吨运费不变），因此发往甲地货物吨数只有第一次发往甲地货物的，且第二次发货的汽车总运费与第二次发货的火车总运费之比为2:3．则这两次总共发往甲、乙两地的货物吨数之比是______． 4、计算：= _________． 5、化简：＝____ 三、解答题（共 6 小题） 1、计算： (1)÷； (2)． 2、先化简，然后从，0，1，3中选一个合适的数代入求值． 3、定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． (1)下列3组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）； (2)若正实数a，b互为倒数，求证与属于“友好分式组”； (3)若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值． 4、我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式，是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式，是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，，． (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和； (2)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式为：，求、的值；并直接写出当为何值时，分式为正整数； (3)自然数是的整数部分，则的数字和为______．（把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是） 5、先化简再求值：，其中． 6、观察以下等式: 第1个等式:， 第2个等式:， 第3个等式:， 第4个等式:， 第5个等式:， ……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式： ； （2）写出你猜想的第n个等式： (用含n的等式表示)，并证明. 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $