4.3用一元一次方程解决问题——工程 学案 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

太仓市实验中学初一数学备课组 课题： 4.3用一元一次方程解决问题（5） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 【学习目标】 1．用一元一次方程解决工程问题 2．进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力. 【活动方案】 活动一 探究用一元一次方程解决工程问题 1．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.甲每小时完成全部工作的 ，乙每小时完成全部工作的 ，两人合作x小时完成全部工作的 . 2．整理一块地，由一个人做要80小时完成.一个人做1小时完成的工作量是 ，一个人做x小时完成的工作量是 ，4个人做x小时完成的工作量是 . 3．将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成。现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？ 由上面的问题可知： （1）在工程问题中，通常把全部工作量看作1.如果一个人需要n小时完成，那么人均效率（一个人做1小时完成的工作量）就是 . （2）a个人b小时完成的工作量= . （3）工程问题常用的相等关系是： ①各人完成的工作量的和=完成的工作总量； ②各阶段工作量的和=完成的工作总量. 活动二 合作运用一元一次方程解决工程问题（先独立完成，然后再小组交流展示） 1．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成．现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，还需要几小时完成？ 2．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工4小时，完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少个零件． 请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题． 课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示） 【检测反馈】 1．一项工作，12个人4个小时才能完成．若这项工作由8个人来做，要多少小时才能完成呢？ 2．某学校学生自己动手整修操场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让初二学生单独工作，需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时，再由初二学生单独完成剩余部分，共需要多少时间完成？ 3．整理一批数据，由一个人做需80小时完成．现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的四分之三．怎样安排参与整理数据的具体人数？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $