4.3用一元一次方程解决问题——行程 学案 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

太仓市实验中学初一数学备课组 课题： 4.3用一元一次方程解决问题（4） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 【学习目标】 1． 用一元一次方程解决直线上的行程问题 2．进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力. 【活动方案】 活动一. 1.行程问题中的基本数量关系是什么？ 活动二. 列方程解应用题 1.若A、B两站间的路程为500km,，甲速20km/h，乙速为30km/h， （1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？ (2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇? （3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，问经过多少小时他们相距100km？ （4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，问经过多少小时乙能追上甲？ 相遇问题中的等量关系是什么？ 追及问题中的等量关系是什么？ （5）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，同向而行，问经过多少小时他们相距100km？ 2．一队学生从学校出发去军训，行进速度是5km/h，走了4.5km时，一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即返回追赶队伍，通讯员的速度是14km/h，他在距部队6km处追上队伍，问学校到部队的距离是多少？ 练习：1.小军和小明两人分别从相距24km的两地同时骑自行车出发，如果相向而行，那么1h相遇；如果同向而行，那么小军6h可以追上小明，求两人的速度。 2. 某人从A地去B地，如果他以每小时4千米的速度前进，正好在预定的时间内到达，他用这个速度步行了全程的一半后，其余路程搭乘速度为每小时20千米的公共汽车，结果比预定时间早到27分钟，求A、B两地的距离。 课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？ 【检测反馈】 1.小刚要从甲地到乙地，如果每小时走4，那么走到预定时间离乙地还有；如果他每小时走5，那么比预定时间少用就可到达乙地，求规定的时间和甲、乙两地间的距离。 2.A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲速为每小时23千米，乙速为每小时21千米，甲骑了1小时后乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？ 3.甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时开出，相向而行，途中相遇后继续沿原路线行驶，在分别到达对方车站后立即返回，两车第二次相遇时，距A站34千米，已知甲车速度是每小时70千米，乙车速度是每小时52千米，求A、B两站间的距离。 4．甲、乙两人同时从A地去B地，甲骑自行车，乙步行，甲车速度是乙车速度的3倍还多1千米，甲到达B地停留45分钟(乙尚未到达B地)，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发时间为3小时，若A、B两地相距千米，求两人的速度各是多少？ 3 学科网（北京）股份有限公司 $