3.3　代数式的值(1)（第24课时）学案 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

课题：3.3　代数式的值（第24课时） 班级：_______ 姓名：__________ 组别：_______ __月___日 星期_____ 太仓实验中学初一备课组 4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学习目标 1．了解代数式的值的意义，会计算代数式的值． 2．在计算代数式的值的过程中，感受数量的变化及其联系，感受一般到特殊，具体到抽象的归纳思想． 活动一 了解代数式的值的意义 用火柴棒，按以下方式搭小鱼． （1）搭n条小鱼需用多少根火柴棒？ （2）搭20条这样的小鱼需用多少根火柴棒？搭100条这样的小鱼呢？用怎样的方法求出. 2.你能说说怎样求代数式的值吗？一个代数式的值有多少个？ 活动二 计算代数式的值 例1、 当a＝－2、b＝－3时，求代数式2a2－3ab＋b2的值． 练一练：求代数式4x2－2xy－y2的值． (1) 当x＝3，y＝4时， (2) 当x＝，y＝－3时， 归纳：求代数式的值时要注意什么？ 3. 小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的． （1）用代数式表示小明两天共读了多少页． （2）求当m=120时，小明两天读的页数． 活动三 体会代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化. 填表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 2x－1 －3x x2 (1) 当x为何值时，代数式2x－1的值等于－1？ (2) 随着x的值增大，代数式2x－1、－3x的值怎样变化？ (3) 随着x的值增大，代数式x2的值怎样变化？ 活动四、拓展提升 1.已知x－3y＝－3，分别求下列代数式的值 (1) 2x−6y+5 (2) （3）-2x+6y-1 2．当x＝1时代数式px3＋qx＋1的值为13，则当x＝－1代数式px3＋qx+1的值为______，代数式px3＋qx-7的值为________. 3、通过图形的面积发现规律： 如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． ( 2 m 2 n ) ( ① ) ( ② ② ) （1）图②中的阴影部分的小正方形的边长 ；大正方形的边长= ； （2）请用两种不同的方法表示图②中小正方形（即阴影部分）的面积； 方法①_______ ________，方法②_________ _______； （3） 根据第（2）小问，请写出这三个式子之间的等量关系； （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值． 小结：代数式中字母的值变化，代数式的值也随之变化；字母的值确定，代数式的值也随之确定． 课堂反馈 1．若m、n互为相反数，则5m＋5n-5＝________． 2．已知x－3y＝－3，则5－x＋3y的值为________ 3. 当x＝2时代数式px3＋qx＋1的值为1，则当x＝—2时，代数式px3＋qx+1的值为______. 4. 当a=2，b=3，c=0.5时，求代数式b2－2ac的值. 5. 当x=，y= —3时，求代数式3x2－xy－y的值: 6．已知整式x2－x的值为6，求2x2－5x＋6的值。 7．已知代数式x2＋3x－5的值为2，求代数式2x2＋6x－3的值 8.下面是由一些火柴棒拼出的一系列图形，第n个图形由n个正方形组成，�通过观察图形： （1）用n表示火柴棒根数s的公式． （2）当n=20时，计算s的值． 9．当m＝2，n＝1时， (1) 代数式(m＋n)2的值为_______；m2＋2mn＋n2的值为_________ (2) 这两个代数式值的关系为____________ (3) 当m＝5，n＝－2时，第（2）题的结论是否仍成立？________ (4) 根据(1)、(2)，你能用简便方法算出，当m＝0.125，n＝0.875时，m2＋2mn＋n2的值吗？ $