2023年中考数学一轮专题练习 ——相交线与平行线

2023年中考数学一轮专题练习 一、单选题（本大题共13小题） 1. （2022年西藏）如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．46° B．90° C．96° D．134° 2. （辽宁省大连市2022年）如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 3. （山东省泰安市2021年）将含30°角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若，则等于（   ） A．80° B．100° C．110° D．120° 4. （江苏省常州市2022年）如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（       ） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 5. （吉林省2022年）如图，如果，那么，其依据可以简单说成（       ） A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 6. （湖南省岳阳市2022年）如图，已知，于点，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 7. （湖南省长沙市2022年）如图，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 8. （湖南省湘潭市2022年）在中（如图），连接，已知，，则（       ） A． B． C． D． 9. （湖南省娄底市2022年）一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（       ） A． B． C． D． 10. （湖南省郴州市2022年）如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（       ） A． B． C． D． 11. （四川省雅安市2022年）如图，已知直线a∥b，直线c与a，b分别交于点A，B，若∠1＝120°，则∠2＝（　　） A．60° B．120° C．30° D．15° 12. （四川省自贡市2022年）如图，直线相交于点，若，则的度数是（       ） A．30° B．40° C．60° D．150° 13. （四川省泸州市2022年）如图，直线，直线分别交于点，点在直线上，，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题） 14. （湖南省湘西州2022年）1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 _____． 15. （四川省眉山市2022年）如图，已知，，则的度数为 ． 16. （2022年四川省乐山市）如图6，已知直线a∥b，∠BAC=90°，∠1=50°，则∠2= ． 17. （湖北省咸宁市2022年）如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1＝54°，则∠3＝ 度． 18. （广西桂林市2022年）如图，直线l1，l2相交于点O，∠1＝70°，则∠2＝ °． 19. （湖北省宜昌市2022年）如图，岛在A岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，则的大小是 ． 三、解答题（本大题共1小题） 20. （湖北省武汉市2022年）如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 参考答案 1. 【答案】C 【分析】由题意易得∠1+∠3+∠2＝180°，然后问题可求解． 【详解】解：∵l1∥l2， ∴∠1+∠3+∠2＝180°， ∵∠1＝38°，∠2＝46°， ∴∠3＝96°， 故选：C． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 2. 【答案】A 【分析】 先根据角平分线的性质可得∠GFD＝，再由平行线的性质可得∠EGF＝∠GFD＝． 【详解】 解：∵∠EFD＝，且FG平分∠EFD ∴∠GFD＝∠EFD＝ ∵AB∥CD ∴∠EGF＝∠GFD＝ 故选A 3. 【答案】C 【分析】 如图，先根据平行线性质求出∠3，再求出∠4，根据四边形内角和为360°即可求解． 【详解】 解：如图，由题意得DE∥GF， ∴∠1=∠3=50°， ∴∠4=180°-∠3=130°， ∴在四边形ACMN中，∠2=360°-∠A-∠C-∠4=110°． 故选：C 4. 【答案】A 【分析】 根据垂线段最短解答即可． 【详解】 解：行人沿垂直马路的方向走过斑马线，体现的数学依据是垂线段最短， 故选：A． 5. 【答案】D 【分析】 根据“同位角相等，两直线平行”即可得． 【详解】 解：因为与是一对相等的同位角，得出结论是， 所以其依据可以简单说成同位角相等，两直线平行， 故选：D． 6. 【答案】C 【分析】 根据直角三角形的性质求出，再根据平行线