2023年中考数学一轮专题练习 ——三角形的基础知识

2023年中考数学一轮专题练习 ——三角形的基础知识 一、单选题（本大题共13小题） 1. （四川省凉山州2022年）下列长度的三条线段能组成三角形的是（       ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10 2. （湖南省永州市2022年）下列多边形具有稳定性的是（　　　） A． B．C． D． 3. （湖南省邵阳市2022年）下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是（       ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4. （2022年西藏）如图，数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（　　） A．﹣5 B．4 C．7 D．8 5. （湖北省恩施州2022年）已知直线，将含30°角的直角三角板按图所示摆放．若，则（       ） A．120° B．130° C．140° D．150° 6. （辽宁省铁岭市2022年）如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上的点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．65° 7. （浙江省金华市2022年）已知三角形的两边长分别为和，则第三边的长可以是（       ） A． B． C． D． 8. （浙江省杭州市2022年）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（       ） A．线段CD是ABC的AC边上的高线 B．线段CD是ABC的AB边上的高线 C．线段AD是ABC的BC边上的高线 D．线段AD是ABC的AC边上的高线 9. （浙江省杭州市2022年）如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（       ） A．10° B．20° C．30° D．40° 10. （四川省德阳市2022年）如图，直线，，，则（       ） A． B． C． D． 11. （广西玉林市2022年）请你量一量如图中边上的高的长度，下列最接近的是(     ) A． B． C． D． 12. （河北省2022年）平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（       ） A．1 B．2 C．7 D．8 13. （河北省2022年）要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（       ） A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 二、填空题（本大题共6小题） 14. （四川省雅安市2021年）如图，为正六边形，为正方形，连接CG，则∠BCG+∠BGC= ． 15. （江苏省扬州市2022年）将一副直角三角板如图放置，已知，，，则 °． 16. （江苏省常州市2022年）如图，在中，是中线的中点．若的面积是1，则的面积是 ． 17. （湖南省湘潭市2022年）如图，一束光沿方向，先后经过平面镜、反射后，沿方向射出，已知，，则 ． 18. （北京市2022年）如图，在中，平分若则 ． 19. （广西贵港市2022年）如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是 ． 三、解答题（本大题共5小题） 20. （广西贵港市2022年）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知线段m，n．求作，使． 21. （四川省遂宁市2021年）先化简，再求值：，其中m是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m是整数． 22. （浙江省绍兴市2022年）如图，在△ABC中，∠ABC=40°， ∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E．P是边BC上的动点（不与B，C重合），连结AP，将△APC沿AP翻折得△APD，连结DC，记∠BCD=α． (1)如图，当P与E重合时，求α的度数． (2)当P与E不重合时，记∠BAD=β，探究α与β的数量关系． 23. （浙江省杭州市2022年）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°． (1)求证：CE=CM． (2)若AB=4，求线段FC的长． 24. （北京市2022年）下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：