2.6有理数乘法与除法（1） 学案 2022-2023学年苏科版数学七年级上册

课题：2.6有理数的乘法与除法 班级 姓名 组别 __ 月__ 日（星期 ） 【学习目标】 1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2.能熟练地进行有理数的乘法运算． 【活动方案】 活动一. 1.阅读课本P41上的内容，并完成下面的填空及表格。 若每天水位上升4cm，那么 （1）1天后的水位变化的数学式子是_________________； （2）2天后的水位变化的数学式子是_________________； （3）1天前的水位变化的数学式子是__________________； （4）2天前的水位变化的数学式子是__________________。 若每天水位下降4cn，那么 （1）1天后的水位变化的数学式子是_________________； （2）2天后的水位变化的数学式子是_________________； （3）1天前的水位变化的数学式子是__________________； （4）2天前的水位变化的数学式子是__________________。 在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？ 水位变化的结果是______________________。 3. 填写下表： 4．从上述实例中能否归纳出积与两个乘数的关系？（讨论） 两个有理数相乘，积的符号可能是怎么确定？积的绝对值怎么确定？ 归纳：有理数乘法法则：_______________________________ ______________________________________________________________. 活动二 1.例题：计算： （1） （2） （3） 2. 计算：（1）(+4)×； （2）×； （3）3.6× （4） 0×； (5) ×； 活动三、议一议 1.尝试计算下列各式： （1）3×5×6=_____________； (2) (-3)×5×6=_____________； (3) (-3)×(-5)×6=________； （4）（-3）×（-5）×（-6）=_______. 2.观察以上有理数的乘法运算结果，你认为三个非零有理数的乘积，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？多个非0有理数的积呢？多个有理数中至少有一个是0呢？ 组内交流：有理数的乘法法则与有理数加法法则有何异同点． 归纳： 3.计算： （4） 活动四、延伸与提高 1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？ 2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立． 小结：本节课学习的内容是什么？有什么收获？ 三、当堂反馈 1．填空题：填上合适的数： 5×(－8)= ；(－7)×(－3)= ；0×(－)= ； ( )×21=－63；(－)×( )=1；3×( )= －1． （2）绝对值大于1且小于4的所有整数的积是 ． （3）绝对值不大于5的所有负整数的积是 ． 拓展：若ab<0，a+b>0，那么a、b满足什么条件？ 若ab>0，a+b>0，那么a、b满足什么条件？ （4）若，则 0． （5）如果 | a | = 3，| b | = 1，且 ab < 0, 则 a – b = ______． 2.选择题： （1）一个有理数与它相反数的积（ ） A．是正数 B．负数 C．一定不大于0 D．一定不小于0 （2）下列说法正确的是（ ） A．同号两数相乘，符号不变 B．异号两数相乘，取绝对值较大的符号 C．两数相乘，积为正数，那么这两个数都为正数 D．两数相乘，积为负数，那么这两个数异号 （3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（ ） A．都为正数 B．都为负数 C．一正一负 D．符号不能确定 （4）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（ ） A．符号相反 B．符号相反且绝对值相等 C．符号相反且负数的绝对值大 D．符号相反且正数的绝对值大 （5） 若ab=0，则（ ） A．a=0 B．b=0 C． a=0 或b=0 D. a=0且b=0 3.计算： （1）―8×（―7）； （2）12×（―5） （3）―30.5×0.2 ； (4)