2023年中考数学一轮专题练习 ——反比例函数1

2023年中考数学一轮专题练习 ——反比例函数1 一、单选题（本大题共10小题） 1. （江苏省无锡市2022年）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（       ） A．3 B． C． D． 2. （江苏省常州市2022年）某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（       ） A． B． C． D． 3. （2022年西藏）在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象是（　　） A． B． C． D． 4. （吉林省长春市2022年）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（       ） A． B． C． D．4 5. （江苏省扬州市2022年）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（       ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6. （湖南省娄底市2022年）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点、（且），过点、的直线与两坐标轴相交于、两点，连接、，则下列结论中成立的是（       ） ①点、在反比例函数的图象上；②成等腰直角三角形；③；④的值随的增大而增大． A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 7. （湖南省邵阳市2022年）如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（       ） A．1 B． C．2 D． 8. （湖南省怀化市2022年）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 9. （湖南省衡阳市2022年）如图，在四边形中，，，，平分．设，，则关于的函数关系用图象大致可以表示为（       ） A． B．C． D． 10. （湖南省郴州市2022年）如图，在函数的图像上任取一点A，过点A作y轴的垂线交函数的图像于点B，连接OA，OB，则的面积是（       ） A．3 B．5 C．6 D．10 二、填空题（本大题共6小题） 11. （辽宁省抚顺本溪辽阳市2022年）若反比例函数的图象经过点(1，3)，则k的值是 . 12. （湖南省益阳市2022年）反比例函数y＝的图像分布情况如图所示，则k的值可以是 _____（写出一个符合条件的k值即可）． 13. （江西省2022年）已知点A在反比例函数的图象上，点B在x轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为 ． 14. （湖南省株洲市2022年）如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6．若反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 15. （湖南省郴州市2022年）科技小组为了验证某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻三者之间的关系：，测得数据如下： 100 200 220 400 2.2 1.1 1 0.55 那么，当电阻时，电流 A． 16. （江苏省南京市2021年）如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则 ． 三、解答题（本大题共10小题） 17. （湖南省湘西州2022年）如图，一次函数y＝ax+1（a≠0）的图象与x轴交于点A，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点B（1，3），过点B作BC⊥x轴于点C． (1)求一次函数和反比例函数的解析式． (2)求△ABC的面积． 18. （湖南省永州市2022年）受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒． (1)求的值； (2)设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）． 19. （江西省2022年）如图，点在反比例函数的图象上，点B在y轴上，，将线段向右下方平移，得到线段，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且． (1)点B的坐标为