16.1分式及其基本性质 同步练习 2022-2023学年华东师大版八年级数学下册

16.1分式及其基本性质同步练习 一、单选题（共8小题） 1、a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数为，已知，是差倒数，是差倒数，是差倒数，以此类推……，的值是（    ） A．5 B． C． D． 2、若，则的值为（    ） A． B． C． D． 3、若分式的值为零，则的值等于（    ） A．﹣1 B．0 C．2 D．1 4、已知三个正数，，满足，则的值为（　　） A．2 B．3 C．－1 D．1 5、下列说法正确的是（    ） A．分式的值为0，则x的值为 B．根据分式的基本性质，可以变形为 C．分式中的x，y都扩大3倍，分式的值不变 D．分式是最简分式 6、已知三个正数，，满足，则的值为（　　） A．2 B．3 C．－1 D．1 7、分式的值为整数，则整数a的值为（    ） A．1，2，4 B． C．0，1，3 D． 8、若把分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．缩小2倍 C．扩大2倍 D．扩大4倍 二、填空题（共 6 小题） 1、把分式化为最简分式为________． 2、分式的最简公分母是____________________． 3、已知，则________． 4、在，0,，，，中，是整式的有__________；是分式的有__________． 5、已知分式的值是整数，则满足条件的所有整数的和为___． 6、已知：a与b互为相反数，且，则______． 三、解答题（共 6 小题） 1、已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 2、已知：代数式． (1)当为何值时，该式无意义？ (2)当为何整数时，该式的值为正整数？ 3、例：解不等式（x﹣2）（x+3）＞0 解：由实数的运算法则：“两数相乘，同号得正” 得①，或②， 解不等式组①得，x＞2， 解不等式组②得，x＜﹣3， 所以原不等式的解集为x＞2或x＜﹣3． 阅读例题，尝试解决下列问题： （1）平行运用：解不等式x2﹣9＞0； （2）类比运用：若分式的值为负数，求x的取值范围． 4、观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式： 按照以上规律，解决下列问题； (1)写出第5个等式：______； (2)写出第n个等式：______（用含n的等式表示），并证明； (3)计算： 5、元旦前，某商店准备了两种价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果混合成的杂拌糖果100kg． （1）若混合后糖果的定价为28元/kg，需要两种糖果各多少千克？ （2）若将价格分别为36元/kg和20元/kg的糖果按2：3的比例混合并定价，则100kg杂拌糖果全部售出的销售额为 　 　元． 6、已知等式 (1)①用含的代数式表示； ②若均为正整数，求的值； (2)设，，分别是分式中的取（>>2）时所对应的值，试比较的大小，说明理由． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $