河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高二下学期数学晚测试综合卷（一）

2022-2023学年高二下学期数学晚测综合卷（一） 班级： 姓名： 时间：2023年 2 月 日 一、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分) 1．已知数列1，，，，3，，…，…，则是这个数列的(　　) A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 2．在等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．在等差数列{an}中，若a2＋a3＝4，a4＋a5＝6，则a9＋a10等于(　　) A．9 B．10 C．11 D．12 4．设等差数列{an}的前n项和是Sn，若－am<a1<－am＋1(m∈N*，且m≥2)，则必定有(　　) A．Sm>0，且Sm＋1<0 B．Sm<0，且Sm＋1>0 C．Sm>0，且Sm＋1>0 D．Sm<0，且Sm＋1<0 5．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a1＝1且a1a2a3＝－8，则等于(　　) A．－11 B．－8 C．5 D．11 6．已知公差不为0的等差数列{an}的前23项的和等于前8项的和．若a8＋ak＝0，则k等于(　　) A．22 B．23 C．24 D．25 7．已知数列{an}满足a1＝2,4a3＝a6，是等差数列，则数列{(－1)nan}的前10项的和S10等于(　　) A．220 B．110 C．99 D．55 二、多项选择题(本大题共2小题，每小题5分，共10分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分) 8．已知数列{an}的通项公式为an＝9－2n，则下列各数中是{an}中的项的是(　　) A．0 B．3 C．5 D．7 9．在等比数列{an}中，已知a1＝3，a3＝27，则数列的通项公式是(　　) A．an＝3n，n∈N* B．an＝3n－1，n∈N* C．an＝(－1)n－13n，n∈N* D．an＝2n－1，n∈N* 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 10．等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，已知S2＝，S4＝，则a6＝________. 11．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝________. 12．已知数列an＝其前n项和为Sn，则S100＝________. 四、解答题(本大题共4小题，共40分) 13．(10分)已知数列{an}为等差数列，且a1＋a5＝－12，a4＋a8＝0. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求数列{bn}的通项公式． 14．(10分)已知公差不为零的等差数列{an}满足S5＝35，且a2，a7，a22成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若bn＝，且数列{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn<. 15．(10分)已知等比数列{an}满足a3＋a4＝12，a1a6＝32，前n项和为Sn，且公比q>1. 求证：(1)Sn＝2an－1； (2)＋＋…＋<2. 16．(10分)在①a3＝5，a2＋a5＝6b2；②b2＝2，a3＋a4＝3b3；③S3＝9，a4＋a5＝8b2，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． 已知等差数列的公差为d(d>1)，前n项和为Sn，等比数列{bn}的公比为q，且a1＝b1，d＝q，____________. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式； (2)记cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 学科网（北京）股份有限公司 $