专题08 一元一次不等式组中的字母问题（热考题型）-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

专题08 一元一次不等式（组）中的字母问题 专项解读 一元一次不等式（组）是初中学段的一个重要内容，该部分内容除了常规考法，即解一元一次不等式（组），利用一元一次不等式（组）解决实际问题，一元一次不等式（组）与方程（组）的综合等，还会考查关于一元一次不等式（组）除未知数之外还含有其他字母，根据条件求出字母的取值范围的问题.因为该考法有一定的难度，特将其作为一个专项进行讲解、练习，总结出解答此类问题的一般思路：根据一元一次不等式（组）的定义或其解集的意义，通过列出 关于字母参数的方程或不等式求解。 ◎考点题型1 根据不等式组的定义求字母的值 例．（2022春·河南濮阳·八年级校考期中）若是关于x的一元一次不等式，则（    ） A． B．1 C． D．0 变式1．（2023春·八年级单元测试）若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．-1 B．-3 C．-2 D．-3或-1 变式2．（2022春·辽宁本溪·八年级校考阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则的值是（    ） A． B． C． D． 变式3．（2022秋·浙江·八年级专题练习）若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A． B． C． D． ◎考点题型2 根据不等式组的解集确定字母的值或取值范围 例．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式1．（2023春·七年级课时练习）若不等式组的解是，则取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式2．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 变式3．（2023春·七年级课时练习）关于的不等式组无解，则字母的取值可以是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 一元一次不等式（组）中的字母问题 专项解读 一元一次不等式（组）是初中学段的一个重要内容，该部分内容除了常规考法，即解一元一次不等式（组），利用一元一次不等式（组）解决实际问题，一元一次不等式（组）与方程（组）的综合等，还会考查关于一元一次不等式（组）除未知数之外还含有其他字母，根据条件求出字母的取值范围的问题.因为该考法有一定的难度，特将其作为一个专项进行讲解、练习，总结出解答此类问题的一般思路：根据一元一次不等式（组）的定义或其解集的意义，通过列出 关于字母参数的方程或不等式求解。 ◎考点题型1 根据不等式组的定义求字母的值 例．（2022春·河南濮阳·八年级校考期中）若是关于x的一元一次不等式，则（    ） A． B．1 C． D．0 【答案】C 【分析】根据一元一次不等式的定义列式求解即可． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴， 解得：， 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次不等式的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的不等式是一元一次不等式，注意：未知数的系数不能为0． 变式1．（2023春·八年级单元测试）若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A．-1 B．-3 C．-2 D．-3或-1 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 【详解】解：∵， ∴且， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键． 变式2．（2022春·辽宁本溪·八年级校考阶段练习）若是关于的一元一次不等式，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次不等式的定义得出，求出的值即可． 【详解】解：是关于的一元一次不等式， ， ， 故选：B． 【点睛】此题考查了一元一次不等式的定义和解法，关键是根据一元一次不等式的定义求出的值． 变式3．（2022秋·浙江·八年级专题练习）若是关于的一元一次不等式，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元一次不等式的定义即可求解． 【详解】解：∵是关于x的一元一次不等式， ∴2m－5＝1， ∴m＝3， 故选：D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的定义，熟练运用不等式的定义解决问题是本题的关键． ◎考点题型2 根据不等式组的解集确定字母的值或取值范围 例．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别解出每一个不等式，根据不等式组的解集的确定方法，同大取大，求出m的取值范围即可． 【详解】解：由，得：， ∵不等式组的解集为：， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查根据不等式组的解集求参数的取值范围．