专题06 一元一次不等式组（热考题型）-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

专题06 一元一次不等式组 【思维导图】 ◎考点题型1 一元一次不等式组的定义 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组． 注意： （1）组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式。 （2）这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上。 （3）这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数。 （4）不等式组可以用“｛”表示，也可以用如的方式表示。 例．（2023春·八年级课时练习）下列选项中是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 变式1．（2022春·全国·八年级假期作业）下列不等式组，其中是一元一次不等式组的个数（    ） ①；②；③；④；⑤ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 变式2．（2021春·七年级课时练习）下列是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 变式3．（2020春·七年级统考课时练习）有下列不等式组：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是一元一次不等式组的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ◎考点题型2 求不等式组的解集 1、一元一次不等式组的解集：一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组的解集。 2、不等式组解集的确定方法： 注意： (1)找几个不等式的解集的公共部分的方法是先将几个不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们重叠的部分。 (2)有的一元一次不等式组中的各不等式的解集可能没有公共部分，也就是说有的不等式组可能出现无解的情况。 例．（2022春·山西晋城·七年级统考期末）不等式组的解集是（    ）． A． B． C． D．无解 变式1．（2022春·海南海口·七年级琼山中学校考阶段练习）不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 变式2．（2023秋·广西南宁·九年级三美学校校考期末）不等式组的解集里（    ） A． B． C．或 D． 变式3．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． ◎考点题型3：解不等式组 1， 求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。 2， 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.求出不等式组中各不等式的解集 2.将各不等式的解决在数轴上表示出来。 3.在数轴上找出各不等式解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。 例．（2022秋·湖南邵阳·八年级统考期末）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 变式1．（2022秋·湖南长沙·九年级校联考期末）解不等式组： 变式2．（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）解下列不等式或不等式组 (1) (2) 变式3．（2021春·宁夏银川·八年级校考期中）解下列不等式（组），并将解集在数轴上表示出来． (1)． (2)． (3)． (4)． ◎考点题型4：求一元一次不等式组的整数解 例．（2023春·八年级课时练习）不等式组的最小整数解是（    ） A．5 B．0 C． D． 变式1．（2022·全国·七年级专题练习）如果关于的不等式组有且仅有三个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式2．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）已知，则关于x的不等式组的整数解共有（    ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 变式3．（2023春·八年级课时练习）已知关于x的不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3，4，若，为整数，则的值是（    ） A．3 B．4 C．5或6 D．6或7 ◎考点题型5：由一元一次不等式组的解集求参数 例．（2022秋·浙江杭州·八年级校考期中）不等式组的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式1．（2021春·甘肃兰州·八年级校考期中）关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 变式2．（2022秋·重庆北碚·七年级统考期末）若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 变式3．（2021春·河南新乡·七年级校考期中）已知不等式组的解集如图所示（点没标出，数轴单位长度为1），则的取值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 ◎考点题型6：由不等式组解集的情况求参数 例．（2023春·八年级课时练习）关于的不等式组有解且每一个的值均不在的范围中，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 变式1．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是（　　） A．或 B．或 C． D． 变式2．（2022春·甘肃酒泉·八年级统考期末）已知关于的不等式组恰好有6个整数解，则的取值范围为（　　）