2023年九年级中考数学一轮复习必刷题 一元二次方程-试卷

2023年中考数学一轮复习必刷题 一元二次方程 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·潍坊模拟)一元二次方程x2－5x＋6＝0的解为( ) A.x1＝2,x2＝－3 B.x1＝－2,x2＝3 C.x1＝－2,x2＝－3 D.x1＝2,x2＝3 2. (2020•怀化)已知一元二次方程x2-kx+4＝0有两个相等的实数根,则k的值为(　　) A.k＝4 B.k＝-4 C.k＝±4 D.k＝±2 3. (2022·河北石家庄)若关于x的方程x2－2x－n=0没有实数根,则n的值可能是(  ) A.-1 B.0 C.1 D. 4. (2020贵州黔西南)已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2x＋1＝0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m＜2 B.m≤2 C.m＜2且m≠1 D.m≤2且m≠1 5. (2021·泰安中考)已知关于x的一元二次方程kx2－(2k－1)x＋k－2＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( ) A.k＞－ B.k＜ C.k＞－且k≠0 D.k＜且k≠0 6. (2021·龙东)有一个人患了流行性感冒,经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(　　) A.14 B.11 C.10 D.9 7. (2021·娄底模拟)某电动自行车厂四月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,六月份的产量提高到1210辆,则该厂五、六月份的月平均增长率为( ) A.10% B.11% C.12.1% D.21% 8. (2021·张家界)对于实数a,b定义运算“☆”如下:a☆b＝ab2－ab,例如3☆2＝3×22－3×2＝6,则方程1☆x＝2的根的情况为(　　) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 9. (2020•衡阳)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米,则根据题意,列方程为(　　) A.35×20-35x-20x+2x2＝600 B.35×20-35x-2×20x＝600 C.(35-2x)(20-x)＝600 D.(35-x)(20-2x)＝600 10. (2020•仙居县模拟)某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利5元;以同样的栽培条件,若每盆每増加1株,平均单株盈利就减少0.5元,要使每盆的盈利为20元,需要每盆増加几株花苗？设每盆增加株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( ) A.(x+3)(5-0.5x)=20;B.(x-3)(5+0.5x)=20;C.(x-3)(5-0.5x)=20;D.(x+3)(5+0.5x)=20 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•泰州)方程x2+2x-3＝0的两根为x1、x2,则x1•x2的值为　 　. 12. (2020•成华区模拟)若方程x2-2x-4=0的两个实数根为ɑ,β,则的值为__________. 13. (2020•天水)一个三角形的两边长分别为2和5,第三边长是方程x2-8x+12＝0的根,则该三角形的周长为　　. 14. (2021·岳阳)已知关于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0有两个相等的实数根,则实数k的值为 . 15. (2021·鄂州)已知实数a,b满足＋|b＋3|＝0,若关于x的一元二次方程x2－ax＋b＝0的两个实数根分别为x1,x2,则＋＝ . 16. (2021·株洲模拟)在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1＝2,x2＝3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1＝1,x2＝5.请你写出正确的一元二次方程_________. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2022·河北·宽城满族自治县教研室模拟预测)已知两个整式A=2a2+5a,B=-3a-4. (1)若A与B互为相反数,求a的值; (2)已知m为常数,若A,B,m相加之和的最小值为1,求m的值. 18. (2022·河北石家庄)如图,数轴上点A,B,C,D表示的数分别为a,b,c,d,相邻两点间的距离均为2个单位长度. (1)若a与c互为相反数,求a+b+c+d的值; (2)若这四个数中最小数与最大数的积等于7,求a的值. 19. (2020秋•白云区校级期中)已知关于x的一元二次方程kx2-(k+8)x+8＝0. (1)求证:无论k取任何实数,方程总有实数根; (2)若等