2023年九年级中考数学一轮复习必刷题 菱形 试卷

2023年中考数学一轮复习必刷题 菱形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020•贵阳)菱形的两条对角线长分别是6和8,则此菱形的周长是(　　) A.5 B.20 C.24 D.32 2. (2021·广西柳州)如图,在菱形ABCD中,对角线AC＝8,BD＝10,则△AOD的面积为(　　) A.9 B.10 C.11 D.12 3. (2022九上·南海)如图,在菱形ABCD中,AC=6cm,BD=8cm则菱形ABCD的周长是(　　) A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm 4. [2021·遵义]如图,在菱形ABCD中,AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为(　　) A. B. C.4 D. 5. (2020•枣阳市校级模拟)如图,在▱ABCD中,M,N是BD上两点,BM＝DN,连接AM,MC,CN,NA,添加一个条件,使四边形AMCN是菱形,这个条件是(　　) A.OMAC B.MB＝MO C.BD⊥AC D.∠AMB＝∠CND 6. (2020北京北外附中)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=,则线段AB的长为(　　) A. B.2 C.5 D.10 7. (2020•遵义)如图,在菱形ABCD中,AB＝5,AC＝6,过点D作DE⊥BA,交BA的延长线于点E,则线段DE的长为(　　) A. B. C.4 D. 8. (2020春•东坡区)如图,在菱形ABCD中,∠BAD＝80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CFD等于(　　) A.50° B.60° C.70° D.80° 9. (2021•红花岗区二模)如图,已知菱形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的点,且满足AH＝BE＝CF＝DG=AB,则四边形EFGH与菱形ABCD的面积比为(　　) A. B. C. D. 10. (2021·浙江绍兴)数学兴趣小组同学从“中国结”的图案(图1)中发现,用相同的菱形放置,可得到更多的菱形.如图2,用2个相同的菱形放置,得到3个菱形.下面说法正确的是(　　) A.用3个相同的菱形放置,最多能得到6个菱形 B.用4个相同的菱形放置,最多能得到16个菱形 C.用5个相同的菱形放置,最多能得到27个菱形 D.用6个相同的菱形放置,最多能得到41个菱形 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•无锡)如图,在菱形ABCD中,∠B＝50°,点E在CD上,若AE＝AC,则∠BAE＝　 　°. 12. (2020•营口)如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中OA＝1,OB＝2,则菱形ABCD的面积为　 　. 13. (2021·贵州安顺)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0),点B的坐标是(0,1),且,则点A的坐标是___________. 14. (2022·贵州铜仁)如图,四边形ABCD为菱形,∠ABC=80°,延长BC到E,在∠DCE内作射钱CM,使得∠ECM=30°,过点D作DF⊥CM,垂足为F.若DF=,则BD的长为______(结果保留很号). 15. (2021·青岛黄岛区模拟)如图,在菱形ABCD中,BC＝3,BD＝2,点O是BD的中点,延长BD到点E,使得DE＝BD,连接CE,点M是CE的中点,则OM＝____. 16. (2021·四川眉山)如图,在菱形ABCD中,AB＝AC＝10,对角线AC,BD相交于点O,点M在线段AC上,且AM＝3,点P为线段BD上的一个动点,则MP＋PB的最小值是________. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2021·四川遂宁)如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线EF与BA,DC的延长线分别交于点E,F. (1)求证:AE＝CF; (2)请再添加一个条件,使四边形BFDE是菱形,并说明理由. 18. (2020春•五莲县期末)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F分别为边AB、CD的中点,连结DE、DB、BF. (1)求证:∠DEB＝∠BFD; (2)若∠ADB＝90°,证明:四边形BFDE是菱形. 19. (2021·四川广安)如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在边AB,AD的延长线上,且BE＝DF,连接CE,CF.求证:CE＝CF. 20. (2021巴中)如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AB＝AD＝CD＝BC.分别以B、D为圆心,大于BD长为半径画弧,两弧交于点M,画射