7.4认识三角形（1）学案2022-2023学年苏科版数学七年级下册

课题：7.4认识三角形（1） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 学习目标： 1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系； 2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力． 学习过程： 活动一、阅读课本P22~23． 1.三角形的结构和表示方法．（画图，用符号表示） 任取不在同一条直线上的A、B、C三点， 将三点首尾依次相接组成的图形是______，记作______． (1)点A、B、C叫做______． (2)线段AB、BC、AC叫做______ ． (3) ∠A、∠B、∠C叫做______． (4)线段AB是∠C的______，也可以用______表示；线段BC是∠A的______，也可以用______表示；线段AC是∠B的______，也可以用______表示． 2．认识三角形的分类．（画出分类图） (1)按角分 (2)按边分 3．小组活动一：操作课本P23“数学实验室”，直观感受三角形中三边的大小关系． 小组活动二：三角形中三边的大小关系 测量图2中三个任意三角形的边，我们发现： (1) AB＋BC ______AC；AB-BC ______AC； (2) BC＋AC ______AB；AC-BC ______AB； (3) AB＋AC ______BC；BC-AC______BC. 归纳：三角形的任意两边之和______第三边，任意两边之差_____第三边. 思考：如何用我们前面学过的原理来解释？ 活动二、例题精讲 例1、下列说法：①有两边相等的三角形叫做等腰三角形；②只有两边相等的三角形叫做等腰三角形；③等边三角形是等腰三角形；④等腰三角形是等边三角形．其中，正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．4 例2、下列各组数据分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ (1) 6 cm，8 cm，10 cm； (2)7 cm，7 cm，14 cm； (3)a+1，a+2，a+3（a>0）； （4）a：b：c=4：6：10；(a、b、c为三角形的三边) （5）3a=4b=5c（其中a、b、c为三角形的三边） 总结：可以看出，只要三条线段满足什么条件就确定能构成三角形： 例3、 已知一个三角形的两条边长为3cm和5cm，那么第三边x的取值范围是 .若第三边为奇数，则这个三角形的周长为__________. 练习：（1）长为3，4，x-5的线段可组成三角形，求x的取值范围． （2）长为3、2x+1、x+5的线段课组成三角形，求x的取值范围. 例4、现有4根小木棒的长度分别为3cm、4cm、5cm和8cm. 用其中3根搭三角形，可以搭出几个不同的三角形？ 思考：例4用到了什么数学思想方法？ 太仓市实验中学初一数学备课组 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 例5、若等腰△ABC周长为26，AB=6，求它的腰长. 检测反馈： 1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．11 2．下列各组线段中，能组成三角形的是 ( ) A．1 cm，2 cm，3.5 cm B．4 cm，5 cm，9 cm C．5 cm，8 cm，15 cm D．6 cm，8 cm，9 cm 3．－个等腰三角形两边的长分别为2和5，则它的周长为 ( ) A．7 B．9 C．12 D．9或12 4. 满足下列条件的三条线段中，a、b、c不能组成三角形的是 （　 ） 　　A、a：b：c＝2：3：4　　 　 B、a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3（m＞0） 　　C、a＝2m，b＝3m，c＝4m（m＞0） D、a＝b＝n，c＝2n 5. 一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为　 　． 6. 一个等腰三角形的周长为18cm. （1）已知腰长是底边的2倍，求各边的长. （2）已知其中一边长为4cm，求其它两边的长. 7．若三角形的两边长分别为7 cm和10 cm，则第三边的取值范围是多少？如果第