2023年中考数学二轮专题复习高频考点提升练习--三角形的动点问题

2023年中考数学高频考点提升练习--三角形的动点问题 一、单选题 1．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动，当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是（　　） A．3s或4.8s B．3s C．4.5s D．4.5s或4.8s 2．如图，在平面直角坐标系中，等边的边OC在x轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为，D是OB上的动点，过D作轴于点E，过E作于点F，过F作于点当G与D重合时，点D的坐标为 A． B． C． D． 3．如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（　　） A． B．3 C． D．6 4．如图，点C是线段AB上一点，分别以AC，BC为边在线段AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，连结DE，点F为DE的中点，连结CF.若AB＝2a（a为常数，a＞0），当点C在线段AB上运动时，线段CF的长度l的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在等边 中， 是 边上的两点， ，点 分别是线段 上的一动点，连接 与 交于点G，若四边形 是平行四边形，则点P由点D移动到点E的过程中，下列结论正确的是（　　） ① ；② ；③当P运动到 中点时，四边形 是菱形，且菱形面积为 ；④点P由点D移动到点E的过程中，点G所走的路径长为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 6．如图：已知AB＝10，点C、D在线段AB上且AC＝DB＝2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 7．在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠D＝90°，AD∥BC，BC＝1，CD＝3．点P，Q同时从点A出发，点P以个单位长度/秒向点B运动，到达点B停止运动；点Q以2个单位长度/秒沿着AD→DC向点C运动，到达点C停止运动．设点Q运动时间为ts，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（　　） A．y=﹣2x+1 B．y=﹣ x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2 二、填空题 9．在中，，，，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边在AD的右侧作等腰，使，，A、E两点间的最小距离为　 　． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，∠B＝30°，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是 　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，边AB，AD的长分别为3和2，点E在CD上，点F在AB的延长线上，且EC=BF，连接FC。 （1）当DE=2时，则FC的长是　 　； （2）点E在边CD上移动的过程中，AE+FC的最小值是　 　 12．在 中， ， ， 为 的中点，动点 从 点出发，以每秒 的速度沿 的方向运动．设运动时间为 ，如果过 、 两点的直线将 的面积分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么 　 　秒． 13．如图．已知中，厘米，，厘米，D为的中点．如果点P在线段上以2厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动．若点Q的运动速度为a厘米/秒，则当与全等时，a的值为　 　． 14．如图， ，点P为射线OM上一定点，且 ，点Q是射线 上一动点，且点Q以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t．连接 ，以 为一条边向右侧作等边 ．若 ，则 　 　；若t的取值范围是 ，则点H的运动路径长为　 　． 三、综合题 15．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝16cm，BC＝8cm，一动点P从点C出发沿着CB方向以2cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以4cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）. （1）若△PCQ的面积是△ABC面积的 ，求t的值？ （2）△PCQ的面积能否与四边形ABPQ面积相等？若能，求出t的值；若不能，说明理由. 16．如图，在