专题04 平行线判定与性质常考解答题-2022-2023学年七年级数学下册《高分突破•培优新方法》（苏科版）

学科网原|，让学习更容易！ coM学科网精品频道全力推荐 专题04平行线判定与性质常考解答题 题再现 1.（2021秋·社旗县期末）【我阅读】 “推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理．演绎推理是一 种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结 论，通过推断，说明最后结论的正确． 【我会做】。 填空（理由或数学式） 已知：如图，∠1=∠E，∠B=∠D． 求证：AB∥CD． 证明：∵∠1=∠E（__） ∴——（—） ∴—+∠2=180°（-) ∵∠B=_ ∴_—+—=180° ∴AB∥CD（———） 2.（2022春·邛崃市期中）如图：∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ ACB，∠DBF=∠F，求证：CE∥DF．请完成下面的解题过程． 解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB（已知） ∴∠DBC=_1^∠—，∠ECB=2∠—（角平分线的定义） 又∵∠ABC=∠ACB（已知） E/ ∴∠__—=∠—_． 又∵∠____=∠__（已知）B° ∴∠F=∠——_ 1 学利网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.CE∥DF 3.(2022春·重庆月考)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O, ∠1=∠B,∠A+∠2=90°，求证：AB∥CD.请填空. 证明：，'AF⊥CE(已知) ∴.∠A0E=90°( 又.∠1=∠B() ∴.∠AFB=∠AOE( .∠AFB=90°( 又，'∠AFC+∠AFB+∠2= (平角的定义) ∴.∠AFC+∠2=( 又.'∠A+∠2=90° ∴.∠A=∠AFC( (内错角相等，两直线平行)》 4.(2022春·龙凤区校级期末)已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥ FD于点G. (1)填空：∠2和∠D可用关系式表示为 :∠1与∠D有 怎样的关系式： (2)求证：AB∥CD. B 5.(2022春巩义市期末)在横线上填上适当的内容，完成下面的证明. 已知，∠1与∠2互补，∠A=∠C,求证：AD∥BC. 证明：：∠1=∠DG〔)， 又，∠1+∠2=180°（补角的定义）， ∴.∠DGH+∠2=180°（等量代换）， .( 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 E ∴.∠A=∠EDG( 又，∠A=∠C(已知)， .∠EDG=∠C(等量代换)， B .AD∥BC( 6.(2022春·扎赉特旗校级期末)如图，点 G在CD上，已知 ∠BAG+∠AGD=180°，EA平分∠BAG,FG平分∠AGC.请说明AE∥GF 的理由. 解：因为∠BAG升∠AGD=180°（已知）， ∠AGC+∠AGD=180°.( 所以∠BAG=∠AGC( 因为EA平分∠B4G, 所以21=号RG( 因为FG平分∠AGC, 所以上2=号 得∠1=∠2（等量代换）， 所以 G 7.(2021秋·杜尔伯特县期末)完成下面的证明：已知：如图，∠1=30°，∠B =60°，AB⊥AC.求证：AD∥BC. 证明：AB⊥AC(己知)， ∠ =90° :∠1=30°，∠B=60°（已知）， ∴.∠1+∠BAC+∠B= 即∠ +∠B=180°， 学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.AD∥BC( D 8.(2022春·龙岗区期末)填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1=∠ACB,∠2=∠3，H⊥AB于H,求证：CD⊥AB. 证明：FHLAB(已知) .∠BHF= ,∠1=∠ACB(已知) .DE∥BC( .∠2= .∠2=∠3（已知） ∴.∠3= ∴.CD∥FH( ∴.∠BDC=∠BF= .CD⊥AB. D H 9.(2022春·岳池县期末)把下面的说理过程补充完整： 己知，如图，直线AB,CD被直线EF所截，点H为CD与EF的交点，GH ⊥CD于点H,∠2=30°，∠1=60°.试说明：AB∥CD. 解：GH⊥CD(), ∠CHG=90°( 又∠2=30° .∠3=( ∴.∠4=60° 又.∠1=60° 4 学利四 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.∠1=∠4( 'AB∥CD( E B 3 F 10.(2022春·韩城市期末)如图，AB⊥AD,CD⊥AD,∠1=∠2， 求证：DF∥EA. D 11.(2021秋·绥德县期末)如图，点E、F分别是AB、CD上的点，连接BD、 AD、EC、BF,AD分别交CE、BF于点G、H,若∠DHF=∠AGE,∠ABF =∠C,求证：AB∥CD. E 12.(2022春·汉阳区校级月考)如图，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F, EG平分∠AEF交CD于点G.若∠1+2∠2=