期中测试卷(一)-2022-2023学年八年级下册数学单元测评试卷（人教版）

八年级数学·下册（人教版） 期中测试卷（一 时间：90分钟满分：120分 题号 三 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是( A.√2-x B.√x+2 1 C.x-2 D.z-2 2.对角线互相垂直平分的四边形是( A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形 3.下列几组数据中，能作为直角三角形三边长的是( ) A.2,3,4 B.32,42,52 c12 D.5a,12a,13a(a>0) 4.菱形和矩形一定都具有的性质是( A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线互相平分 5.如图1，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D 落在点D处，则重叠部分△AFC的面积为( A.6 B.8 C.10 D.12 图1 6.下列二次根式中属于最简二次根式的是( A.14 B.48 C.b D.√/4a+4 7.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是( A.同旁内角互补，两直线平行 B.全等三角形的对应边相等 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.对顶角相等 8.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是() A.AB∥CD,AD=BC B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB∥CD,∠C=∠D D.AB=CD,CB=AD 9.等腰三角形的一腰长为13，底边长为10.则它的面积为() A.65B.60C.120-D.130 10.若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为() A.13B.13或/119C.13或15D.15 二，填空题(每题3分，共24分) 11.如图2，一只蚂蚁从长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱外表面爬 到B点，那么它所行的最短路线的长是__cm。 12.若\sqrt{a}+4+\sqrt{a}+2b-2=0，则ab=_ 13.若(x-3)=3-x，则x的取值范围是_ 14.直角三角形两直角边长分别为6和8，则它斜边上的高为_ 15.□ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= _B E A—Bⅲ______A________∥ 图2图3图4- 16.如图3，∠C=∠ABD=90^∘，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于 17.如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE/AC。若AC=4，则四边 形CODE的周长是______． 1……请你找出其中规律， 并将第n(n≥1)个等式写出来 三，解答题(共66分) 19.计算：(8分) 20.如图5示，△ABC的顶点都在格点上，小方格的边长为1.(8分) (1)求△ABC的面积； (2)判断△ABC是什么形状三角形，并说明理由. A 图5 21.如图6，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是8cm.(10分) (1)求两条对角线的长度； (2)求菱形的面积. 图6 22.实数a、b、c在数轴上的位置如图7所示，化简：v(a-b)2-a十c+√(c-b)2-|一2b.(7分) a06 图7 23.如图8，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF.求证： BE=BF.(8分) 图8 24.如图9，已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、 BD的中点.(10分) (1)求证：四边形EFGH是平行四边形； (2)图中不再添加其他的点和线，根据现有条件. ①当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？ ②当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？ H 图9 25.【问题情境】如图10①，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中 点，AE平分∠DAM.(15分) 【探究展示】(1)求证：AM=AD+MC; (2)AM=DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 【拓展延伸】(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图10②，【探究 展示】(1)中的结论是否成立？请作出判断，不需要证明. 图10.AB2=12+22=5, AC=22+42=20, BC=32+42=25, ∴.AB2+AC=BC, .△ABC为直角三角形 .∠EAF= 2m,∠2+∠3=∠BAD- 21.解：(1).四边形ABCD是菱形， ∠EAF=m司m= ∴.AB=BC,AC⊥BD,AD∥BC, 2m ∴.∠ABC+∠BAD=180°. :∠1=∠2，∠1+∠3= 2m°， .∠ABC与∠BAD的度数比为1：2， 即∠GAF=∠EAF. ∠ABC=号X180°=60°， 3 又.AG=AE,AF=AF, ∴∠AB0-=9∠ABC=30 .△GAF≌△EAF,