第十八章达标测试卷-2022-2023学年八年级下册数学单元测评试卷（人教版）

八年级数学·下册（人教版） 第千八章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 附加题 总分 得 分 一、选择题（每题3分，共27分） 1.不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A.AB平行且等于CD B.∠A=∠C,∠B=∠D C.AB=AD,BC=CD D.AB-CD,AD-CB 2.如图1，□ABCD中，∠C=108°，BE平分∠ABC,则∠ABE等于( A.189 B.36 C.72 D.108 3.下列命题中，真命题是( A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 图1 图2 图3 4.如图2，口ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合.若△ACD的 面积为3，则阴影部分两个三角形的面积和为() A.1.5 B.3 C.4.5 D.6 5.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 6.如图3所示，E为正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,则∠DCE的度数为 () A.22.5 B.67.5° C.45° D.30° 7.矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为30，则AB长为( A.4 B.5 C.6 D.7.5 8.一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这个角所对的边长5cm,则对角线长为( A.5cm B.10cm C.5√2cm D.无法确定 9.已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为 () A.6cm,8cm B.3cm,4cm C.12cm,16cm D.24cm,32cm 二、填空题（每题3分，共24分） 10.□ABCD中，∠A=50°，则∠B= ,∠C 11.菱形ABCD的周长为24，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积为 12.如图4，菱形ABCD的对角线相交于点O,请你添加一个条件： ,使得该菱形为正 方形. 图4 图5 13.如图5，在菱形ABCD中，∠B=50°，点E在CD上，若AE=AC,则∠BAE= 14.在如图6所示的菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=5,AC=6,过点D作 AC的平行线交BC的延长线于点E,则△BDE的面积为 图6 图7 图8 15.在Rt△ABC中，斜边AB上的中线长为3，则AC2+BC+AB2= 16.如图7，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论：①△ODC 是等边三角形；②BC=2AB;③∠AOE=135°；④S△AoE=S△oE.其中正确的结论的序号 是 17.如图8，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE为等边三角形，那么∠DCE= 三、解答题（共49分） 18.如图9，已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF.(10分) (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)若BC=10,∠BAC=90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长. 图9 19.如图10所示，四边形ABCD为菱形，通过它的对角线的交点O作AB，BC，CD，AD的垂 线，垂足分别为E、F、G，H，顺次连接四点。求证：四边形EFGH为矩形。(9分) 图10° 20.如图11，将口ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F。(10分) （1求证：△ABF≌△ECF； （2)若∠AFC=2∠D，连接AC，BE。求证：四边形ABEC是矩形． A、—___D 图11 21.如图12，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交 AD于点F。(10分） （1求证：△ADE≌△BCE； （2)求∠AFB的度数。F′′/E\ 图12 22.如图13，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M 处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处。(10分) （1)求证：四边形AECF是平行四边形；A———F—P （2)若AB=6，AC=10，求平行四边形AECF的面积。 附加题(10分) 【探究问题】 （1)【方法感悟】如图14①，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC，BC边上的点，且满足 ∠EAF=45°，连接EF，求证：DE+BF=EF。感悟解题方法，并完成下列填空： 将△ADE绕点A顺时针旋转90^°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得： AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90^∘，∴∠ABG＋∠ABF=90^∘+ 90°=180^°，因此，点G，B，F在同一条直线上。∵∠EAF=45°，∴∠2+∠3=∠BAD- ∠E