7.2探索直线平行的性质（3）练习 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

太仓市实验中学初一数学备课组 课题：7.2探索直线平行的性质（第3课） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 【学习目标】 1、继续巩固平行线的性质与平行线的识别方法 2、综合的利用平行线的性质和识别方法进行推理、计算。 【活动方案】 活动一 复习巩固 平行线的识别方法有哪些？平行线的性质有哪些？ 活动二、例题分析： 例1.证明：平行于同一直线的两条直线平行。 定理： 符号语言： 例2.如图: 若∠AOD =∠A+∠D，试判断AC与BD是否平行 ？ ( (4) ) ( (3) ) 变式：已知AB∥CD,分别探讨下列图形中∠APC和∠PAB﹑∠PCD的关系。 ( (2) ) ( (1) ) 练习. 如图，若AB∥CD，BF平分ABE，DF平分CDE，BED=70o， 求BFD的度数． 【检测反馈】 1．如图，直线l1∥l2，∠1＝120º，∠2＝100º，则∠3的度数为 ( ) A．20º B．40º C．50º D．60º ( 第3题 ) ( 第2题 ) ( 第1题 ) 2．如图，DE∥AB，则∠A＋______＝180º，∠B＋______＝180º，根据是 ． 3．如图，AB∥CD，∠D＝80º，∠CAD：∠BAC＝3：2，则∠CAD＝____，∠ACD＝____． 4. 根据题意结合图形填空： （1）已知：如图，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，将说明∠1＝∠2成立的理由填写完整. 解：∵ DE∥BC （ ） ∴∠ADE＝______（ ） ∵∠ADE＝∠EFC （ ） ∴______＝______ ∴DB∥EF（    ） ∴∠1＝∠2（    ） （2）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。 解：是，理由如下： ∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知） ∴∠4＝∠5＝90°（ ） ∴AD∥EG（ ） ∴∠1＝∠E（ ） ∠2＝∠3（ ） ∵∠E＝∠3（已知） ∴ ＝ （ ） ∴AD是∠BAC的平分线（ ） 【课后作业】 1．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是 ( ) 2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80º，则∠2的度数是( ) A．80º B．100º C．110º D．120º 3．如图，l∥m，∠1＝115º，∠2＝95º，则∠3的度数是 ( ) A．120º B．130º C．140º D． 150º 4．如图，填空： (1)因为BC∥DE，所以∠2＝∠______， 理由：__________________________； (2) 因为AB∥EF，所以∠B＝∠______， 理由：__________________________ _； (3) 因为DE∥BC，所以∠______＋∠C＝180º， 理由：___________________ __． 5．(1)如图①，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35º，则∠2＝______． (2)如图②，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB．若∠ECD＝48º，则∠B＝______º． (3)一大门的栏杆如图③所示，BA垂直于地面AE，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝______º． 6．若两条平行线被第三条直线所截，则任意一组同位角的平分线互相______；任意一组内错角的平分线互相______；任意一组同旁内角的平分线互相______． 7．如图，直线a∥b，直线c分别与直线a、b相交于点A、B．已知∠1＝35º，则∠2的度数是 ( ) A．165º B．155º C．145º D．135º 8．如图，点B是三角形ADC的边AD的延长线上一点，DE