5.1.2 垂线 课后提高训练2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线课后提高训练 1. 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是(    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间直线最短 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 2. 如图，直线、相交于点，下列说法错误的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在线段、、、中，长度最小的是(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 4. 如图，直线与相交于点，若，则为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，，，若点在直线上，则的长可能是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，，直线经过点，若，则的大小为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，直线于，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 下列说法中，正确的有(    ) 两条直线相交，交点叫做垂足； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线； 在同一平面内，一条线段有无数条垂线； 过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线； 若，则是的垂线，不是的垂线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，直线、相交于点，，垂足为，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在三角形中，，，点是线段上任意一点，连接，则线段的长不可能是(    ) A. B. C. D. 11. 已知：如图，直线于点，平分，则的度数是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，于，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 13. 如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 14. 如图，，，点，，在同一直线上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 15. 如图，有三条公路，其中与垂直，小明和小亮分别从，两城同时出发，沿，骑车到城．若他们同时到达，则下列判断正确的是(    ) A. 小亮骑车的速度快 B. 小明骑车的速度快 C. 两人一样快 D. 因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢 16. 如图，直线、相交于点，． 若，求的度数； 若，求和的度数． 17. 找出图中互相垂直的线段，并用三角尺检验． 18. 如图，直线、、相交于点． 分别写出的邻补角和的对顶角； 若，，求和的度数． 答案和解析 1.【答案】  【解答】 解：某同学的家在处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线，是因为垂直线段最短， 故选D．   2.【答案】  【解答】 解：、与是对顶角，所以，此选项正确； B、由知，所以，此选项正确； C、由已知条件，不能得到与相等，此选项错误； D、与是邻补角，所以，此选项正确． 故选C．   3.【答案】  【解答】 解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为． 故选：．   4.【答案】 ． 【解答】 解：如图所示： 由，得， ， ， ． 故选C．   5.【答案】  【解答】 解：已知，在中，，， 根据垂线段最短，可知的长不可小于，当和重合时，， ． 故选：．   6.【答案】  【解析】解：， ， ， ， 故选：． 7.【答案】  【解析】解：， ， 平分， ， ， 故选：．． 8.【答案】  【解答】 解：两条直线相交的交点不一定是垂足，错误；  正确：  在同一平面内，一条直线有无数条垂线，错误；  线段的垂线是指线段所在直线的垂线，有无数条，正确； 过一点能向一条射线或线段所在的直线作垂线，错误；  也是的垂线，错误． 故选A．   9.【答案】  【解析】解：， ． 又， ． 对顶角相等， ． 故选：． 10.【答案】  【解析】解：，于点， ， 故选：． 11.【答案】  【解答】 解：平分，， ， ， ， ． 故选：．   12.【答案】  【解析】，，平分，，，故选C． 13.【答案】  【解析】解：平分，， ， ． 14.【答案】  15.【答案】  【解析】解：因为与垂直， 所以垂线段最短， 若他们同时到达，根据速度公式可得： 小亮骑车的速度快，小明骑车的速度慢． 故选A． 16.【答案】解：， ， ， ， ； ， ， ， ， 解得， ， ．  17.【答案】解：由直线所成的角为，得．  18.【答案】解：的邻补角是和； 的对顶角是； ， ， ， ，， ，   学科网（北京）股份有限公司 $