重庆市南川区2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题

参考答案 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1-6：ABDCBC； 7-12：BABDCC. 二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共计16分） 13. -3； 14. 2； 15. 80； 16. 176 三、解答题（本大题两个小题，每小题8分，共16分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17.解：（1）4×（﹣1）2﹣5×（﹣3）+8 ＝4×1﹣5×（﹣3）+8…………………1分 ＝4+15+8…………………3分 ＝27…………………4分 （2） ＝16÷（﹣8）﹣（）×（﹣4）…………………1分 ＝﹣2…………………3分 ＝﹣4…………………4分 18. （1）①作图略…………………3分 ②作图略…………………4分 （2）∠CAB的度数为55°…………………8分 四、解答题（本题7个小题，每小题10分，共70分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 解：（1） ………………2分 ………………4分 x ………………5分 （2）1 2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6………………2分 ………………3分 ………………4分 ………………5分 20.解：6xy﹣[（x2+8xy﹣y2）﹣2（x2+3xyy2）] ＝6xy﹣x2﹣8xy+y2+2x2+6xy﹣y2 ＝x2+4xy………………4分 ∵（x+2）2+3|y﹣1|＝0，而（x+2）2≥0，3|y﹣1|≥0， ∴x+2＝0，y﹣1＝0 解得x＝﹣2，y＝1………………8分 故原式＝4﹣8＝﹣4………………10分 21.解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克……………2分 （2）这6件产品称重的总质量是（千克）， 抽取的这6件产品总价(6an+2n)元……………6分 （3）当a=10千克，元时， 抽取的这6件产品总价（6×10+2）×6=372元．……………10分 22.解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线， ∠AOB＝40°，∠DOE＝25°……………1分 ∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∠COD＝∠DOE＝25°……………3分 ∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝40°+25°＝65°……………5分 （2）∵OD是∠COE的平分线，∠COD＝20° ∴∠COE＝2∠COD＝2×20°＝40°……………7分 ∵∠AOE＝150° ∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝150°﹣40°＝110°……………8分， ∵OB是∠AOC的平分线 ∴∠AOB∠AOC110°＝55°．……………10分 23.解：（1）设按方案①付款用y1表示，按方案②付款用y2表示， y1＝200×20+（x﹣20）×40＝40x+3200， y2＝200×0.9×20+40×0.9×x＝36x+3600； 故答案为：（40x+3200），（36x+3600）；……………4分 （2）当x＝50时， 因为y1＝40×50+3200＝5200（元）， y2＝36×50+3600＝5400（元）， 因为5200＜5400 所以按方案①购买较为合算．……………7分 （3）由题意可得：40x+3200＝36x+3600， 解得：x＝100， 答：当x＝100时，两种优惠方案所需付款相同．……………10分 24. 解：（1）422不是“翻倍数”，∵2+24×2 …………2分 537是“翻倍数”，∵37+25×2 537的“聚集数”为 5+3+7＝15 …………4分 （2）∵“翻倍数”的 十位数字与个位数字的和是百位数字的两倍，“翻倍数”的“聚集数”为12 ∴ ∴满足条件的“翻倍数”百位数是4，十位与个位数字之和为8，十位数字与个位数字不为零且不相等即可. ∴满足条件的所有“翻倍数”是417、426、435、453、462、471…………10分 25．解：（1）∵与互为相反数．……………1分 ∴ ∵ ∴点B表示的数为13或. ……………3分 （2）当点、位于原点的同侧时，点B 表示的数是13 设点Q的运动速度为，则点P的速度为，则： ∴点Q的运动速度为，则点P的速度为 ……………5分 运动t秒后有两种情形： 1 相遇前，则： 点P所表示的数为： 点Q所表示的数为：………6分 2 相遇后，则： 点所表示的数为： 点Q所表示的数为：……………7分 (3)根据题意得P点与Q点在点A处相遇，此时Q点运动8秒，运动了12