陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题

宝鸡教育联盟高三质量检测（五） 数学（文科） 全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3． 回答选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑． 4． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回． 5． 本卷主要考查内容：高考范围． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，，则 A B. C. D. 2. 已知复数，则复数z的模为（ ） A. B. C. D. 3. 若函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 在区间（- 2，2）内随机取一个数，使得的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的焦距为4，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 6. 在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为 A. 2 B. C. 3 D. 7. 已知函数，设甲：，乙：函数在区间上单调递增，则甲是乙（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 中国最早的天文观测仪器叫“圭表”，最早装置圭表的观测台是西周初年在阳城建立的周公测景（影）台．“圭”就是放在地面上的土堆，“表”就是直立于圭的杆子，太阳光照射在“表”上，便在“圭”上成影．到了周代，使用圭表有了规范，杆子（表）规定为八尺长．用圭表测量太阳照射在竹竿上的影长，可以判断季节的变化，也能用于丈量土地．同一日子内，南北两地的日影长短倘使差一寸，它们的距离就相差一千里，所谓“影差一寸，地差一尺”（1尺＝10寸）．记“表”的顶部为A，太阳光线通过顶部A投影到“圭”上的点为B．同一日子内，甲地日影长是乙地日影子长的两倍，记甲地中直线AB与地面所成的角为，且．则甲、乙两地之间的距离约为（ ） A. 15千里 B. 14千里 C. 13千里 D. 12千里 9. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 10. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为 A. 3，5 B. 4，7 C. 5，9 D. 6，11 11. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 在直角坐标系xOy中，已知点P是圆O：上一动点，若直线l：上存在点Q，满足线段PQ的中点也始终在圆O上，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13 已知向量，，若，则______． 14. 从某校随机抽取某次数学考试100分以上（含100分，满分150分）的学生成绩，将他们的分数数据绘制成如图所示频率分布直方图．若共抽取了100名学生的成绩，则分数在内的人数为___________． 15. 已知抛物线C：上的点P到焦点的距离比到y轴的距离大2，则______． 16. 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明，但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名，由于它们具有高度的对称性及次序感，因而通常被称为正多面体．柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体，空气为正八面体，水为正二十面体，土为正六面体．如图，在一个棱长为的正八面体（正八面体是每个面都是正三角形的八面体）内有一个内切圆柱（圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行），则这个圆柱的体积的最大值为________． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，． （1）证明：； （2）若，求的面积． 18. 如图，在三棱柱中，平面平面ABC，四边形是边长为2的菱形，为等边三角形，，E为BC的中点，D为的中点，P为线段AC上的动点． （1）若平面，请确定点在线段上的位置； （2）若点为的中点，求三棱锥的体积． 19. 一位父亲在孩子出生后，每月给小孩测量一次身高，得到前7个月的数据如下表所示． 月龄 1 2 3 4 5 6 7 身高（单位：厘米） 52 56 60 63 65 68 70 （1）求小孩前7个月的平均身高； （2）求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算