浙江省杭州育华学校2023届高考物理一轮复习讲义：实验六 验证机械能守恒定律

实验六: 验证机械能守恒定律 一、实验目的 验证机械能守恒定律 二、实验原理 当物体自由下落时，只有重力做功，物体的重力势能和动能互相转化，机械能守恒。若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有： ，借助打点计时器，测出重物某时刻的下落高度h和该时刻的瞬时速度v，即可验证机械能是否守恒， 实验装置如图所示。测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，由公式 ，或由算出,如图所示。 三、实验器材 铁架台（带铁夹），打点计时器，学生电源，导线，带铁夹的重缍，纸带，米尺。 四、实验步骤 1．按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。 2．把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。 3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。 4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。 5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……。 6．应用公式计算各点对应的即时速度v1、v2、v3……。 7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量1/2mvn2，进行比较。 五、注意事项 1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 2．选用纸带时应尽量挑第一、二点间距接近2mm的纸带。 3．因不需要知道动能和势能的具体数值，所以不需要测量重锤的质量。 ( 例1 ． （ ★★★ ） 图甲是某物理小组验证系统的机械能是否守恒的实验装置，一端带有定滑轮的木板放置在水平桌面上，木板上有一小车，小车一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与钩码相连。开始时将木板固定打点计时器的一端适当垫高，在不挂钩码的条件下，轻推小车使小车能够沿木板匀速滑动。挂上钩码后，释放小车，在纸带上打出一系列小点。已知交流电源的频率为50 Hz。 （1）图乙是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻 两计数点间还有4个点，图中未标出。计数点间的距离 x 1 、 x 2 、x 3 、…、x 6 依次为：2．34 c m、2．81 cm、3．29 cm、3．76 cm、4．25 cm、4．73 cm。根据图中数据计算打下计数点5时的速度 v 5 = m／s，小车运动的加速度 a = m/s 2 ；（保留三位有效数字） （2）实验中测出小车的质量为M、钩码的质量为 m ，计时器的打点周期为 T 。若不计小车沿木板运动时下降的高度，从打下计数点l到计数点5的过程中，小车和钩码组成的系统，减小的重力势能（用x 1 、x 2 、…、m、M、g和r表示） △ E p = ，增加的动能 △ E k = 。 ) 【考点】验证机械能守恒定律 【解析】（1）根据中间时刻的速度等于平均速度得，根据逐差法有：（2）从打下计数点l到计数点5的过程中，小车和钩码组成的系统，减小的重力势能△Ep=mg（x2+x3+x4+x5）增加的动能 【答案】（1）0.449；0.478；（2）mg（x2+x3+x4+x5）； 【教学建议】运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题．要注意单位的换算和有效数字的保留． ( 例2 ． （ ★★★ ） 在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图.其中 O 点是起始点， A 、 B 、 C 是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量 O 点到 A 、 B 、 C 各点的距离，并记录在图中（单位cm）.已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为 m ，当地重力加速度 g =9.80m/s 2 . （1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是_______________. （2）该同学用重锤取 OB 段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为_________，接着从打点计时器打下的第一个点 O 数起，数到图中 B 点是打点计时器打下的第9个点，他用 v B = gt 计算跟 B 点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为___________（均保留三位有效数字）.这样他发现重力势能的减小量__________（填 “ 大于 ” 或 “ 小于 ” ）动能的增加量，造成这一错误的原因是____________. ) 【考点】验证机械能守恒定律 【解析】（1）从有效数字的位数上不难选出OC不符合有效数字读数要求；（2）重力势能的减少量为1.22m，