第7章 计数原理A卷（基础过关）-【双基双测】2022-2023学年高二数学同步单元检测突破卷（苏教版2019选择性必修第二册）

第7章 计数原理（A卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知，则的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2．四个学生，随机分配到三个车间去劳动，不同的分配方法数是（ ） A. 12 B. 64 C. 81 D. 24 3．2021年重庆市实行“”新高考模式，学生选科时语文、数学、英语三科必选，物理、历史两科中选择1科，政治、地理、化学、生物四科中选择2科，则学生不同的选科方案共有（ ） A. 8种 B. 12种 C. 15种 D. 20种 4．二项式的展开式中的项的系数为（ ） A. 240 B. 80 C. D. 5．如图为我国数学家赵爽（约3世纪初）在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色、相邻区域颜色不同，则区域不同涂色的方法种数为（ ） A．360 B．400 C．420 D．480 6．8个人坐成一排，现要调换其中3个人中每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（ ） A. B. C. D. 7．从甲、乙等6名医生中任选3名分别去A，B，C三所学校进行核酸检测，每个学校去1人，其中甲、乙不能去A学校，则不同的选派种数为（ ） A. 36 B. 48 C. 60 D. 80 8．若的展开式中二项式系数最大的项只有第6项，则展开式的各项系数的绝对值之和为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10．某城市的街道如图，某人要从地前往地，则路程最短的走法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 11．已知，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12．2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（ ） A. 武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法 B. 范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法 C. 任子威在范可欣的右边，共有120种排法 D. 任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知，则________． 14.2月23日，以“和合共生”为主题的2021世界移动通信大会在上海召开，工信部负责人在会上表示，在新冠疫情的背景下，中国5G规模商用仍实现了快速发展.为了更好地宣传5G，某移动通信公司安排甲､乙､丙､丁､戊五名工作人员到三个社区开展5G宣传活动，每个社区至少安排一人，甲､乙两人不能安排在同一个社区，且丙､丁两人必须安排在同一个社区，则不同的安排方法总数为___________.（用数字作答） 15.某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从，，，，，6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从，两人中安排一人，第四节课只能从，两人中安排一人，则不同的安排方案共有______种．（用数字作答） 16．已知，且，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知正整数n满足. （1）求n； （2）求的展开式中的系数.（用数字表示结果） 18．用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数． （Ⅰ）可以组成多少个不同的四位数？ （Ⅱ）若四位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则这样的四位数有多少个？ （Ⅲ）将（Ⅰ）中的四位数按从小到大的顺序排成一数列，问第85项是什么？ 19．已知在的展开式中，第6项为常数项． （1）求含的项的系数； （2）求展开式中所有的有理项． 20.7个人排成一排，按下列要求各有多少种排法？ 其中甲不站排头，乙不站排尾； 其中甲、乙、丙3人两两不相邻； 其中甲、乙中间有且只有1人； 其中甲、乙、丙按从左到右的顺序排列． 21．已知的展开式中前三项的系数为等差数列. （1）求二项式系数最大项； （2）求展开式中系数最大的项. 22．已知（常数，且）. （1）若，，，记， 求：①；②. （2）若展开式中不含的项的系数的绝对值之和为729，不含的项的系数的绝对值之和为64，求的所有可能值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7章 计数原理（A卷） 一、选择题：本题共8小题