第8讲 经济问题和行程问题-2022-2023学年四年级数学下册易错题精编讲义（苏教版）

第8讲 经济问题和行程问题（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、单价的定义。 每件商品的价格叫作单价，单价可以用复合单位表示，如 “元/支”“元/本”等。 2、总价、单价、数量之间的关系。 总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价。 3、速度的定义。 速度是指单位时间内所行的路程，可以用复合单位表示，如“千米/时”“米/秒”等。 4、路程、速度、时间之间的关系。 路程=速度×时间，时间=路程÷速度，速度=路程÷时间。 1、速度可以用复合单位表示，即所行路程/所用时间。 2、“/”读作“每”，因此12元/支读作十二元每支。 3、解决问题时要明确题目中的数量关系。 【易错一】7本练习本和10支钢笔共138元，12本练习本和10支钢笔共173元，每本练习本（ ）元。 A．6 B．7 C．8 【解题思路】 12本练习本和10支钢笔的钱数－7本练习本和10支钢笔的钱数＝5本练习本的钱数，再除以5就是每本练习本的钱数，据此解答。 【完整解答】 （173－138）÷5 ＝35÷5 ＝7（元） 每本练习本7元。 故选择：B。 【易错点】 认真读题，找出已知条件的数据特点，先求出5本练习本的钱数是解题关键。能够对“单价×数量＝总价”之间的数量关系的灵活应用。 【易错二】水果市场大樱桃的价格如下表。 数量/千克 1～30 31～50 50以上 每千克价格/元 80 75 68 王叔叔和李叔叔想买大樱桃，王叔叔买40千克，李叔叔买25千克。 （1）如果他们分开来买，各应付多少元？ （2）如果他们合起来买，最少需要多少元？ 【解题思路】 （1）王叔叔买40千克，价格是每千克75元，所以75乘40等于王叔叔应付的钱；李叔叔买25千克，价格是每千克80元，所以80乘25等于李叔叔应付的钱。 （2）他们合起来的重量是40＋25＝65千克，价格是每千克68元，68乘65等于他们合起来买需要的钱。 【完整解答】 （1）75×40＝3000（元） 80×25＝2000（元） 答：如果他们分开来买，王叔叔应付3000元，李叔叔应付2000元。 （2）68×（40＋25） ＝68×65 ＝4420（元） 答：如果他们合起来买，最少需要4420元。 【易错点】 本题要注意买的重量不同对应的价格也不同。 【易错三】下面4个例子，符合“数量＝总价÷单价”的是（ ）。 A．体育器材室有100个篮球，借走25个，还有多少个？ B．新华书店购进100套书，每套25本，一共购进多少本？ C．王老师用100元买水彩笔，每盒25元，可以买多少盒？ 【解题思路】 根据题意，逐项进行分析，找到符合“数量＝总价÷单价”的选项即可。 【完整解答】 A.体育器材室有100个篮球，借走25个，还有多少个？根据还剩下的＝总数－借走的个数解答； B.新华书店购进100套书，每套25本，一共购进多少本？根据一共购进的本书＝总套数×每套的本书解答； C.王老师用100元买水彩笔，每盒25元，可以买多少盒？根据数量＝总价÷单价解答。 故答案为：C 【易错点】 解答此题的关键是理解题意，熟练掌握单价、总价、数量的关系。 【易错四】如图，乐乐从家出发去少年宫，如果经过图书馆，那么一共需要8分钟。 （1）乐乐平均每分钟走多少米？ （2）照这样的速度，乐乐直接从家走到少年宫只要6分钟，乐乐直接从家去少年宫的路程是多少米？ 【解题思路】 （1）根据题图，乐乐从家出发去少年宫，经过图书馆，共走了535＋417米。根据速度＝路程÷时间求出乐乐行走速度。 （2）根据路程＝速度×时间，代入数据计算即可。 【完整解答】 （1）（535＋417）÷8 ＝952÷8 ＝119（米） 答：乐乐平均每分钟走119米。 （2）119×6＝714（米） 答：乐乐直接从家去少年宫的路程是714米。 【易错点】 本题考查行程问题，关键是熟记公式速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间。 一、选择题 1．一辆汽车的速度是每小时35千米，计算5小时行多少千米，用到的公式是（    ）。 A．路程÷时间＝速度 B．速度×时间＝路程 C．路程÷速度＝时间 D．速度÷时间＝路程 2．小宁是自行车业余运动员，他每小时骑行45千米，如果连续骑行8小时，一共骑行多少千米？列式是45×8＝360（千米），这是根据（    ）列式的。 A．速度×时间＝路程 B．速度十时间＝路程 C．单价×数量＝总量 D．单价＋数量＝总价 3．下列问题中，数量关系与图中完全不同的是（    ）。 A．运动服原来每套售价120元，涨价20元后，每套运动服售价多少元？ B．李师傅每小时加工40个零件，3小时能加工多少个零件？ C．军军摆小方块，一排摆了12个，照这样摆，7排能摆多少个小方块？ 4．新村小学举行“献礼建党