精品解析：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年度九年级上学期期末教学质量调研数学

临渭区2022－2023学年度第一学期期末教学质量调研 九年级数学试题 一．选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）． 1. 如图所示几何体，其主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两条直线被三条平行线所截，已知AB＝3，DE＝4，EF＝8，则AC的长是（　 　） A. 9 B. C. D. 7 3. 已知反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝﹣2x没有交点，且双曲线图象上有三点A（﹣1，a）、B（﹣3，b）、C（4，c），则a、b、c的大小关系为（ ） A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞b＞a D. c＞a＞b 4. 设是方程的两个实数根，则的值为（ ） A. B. 2018 C. D. 2022 5. 一个不透明的箱子里装有个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.3附近，则可以估算出的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 12 6. 如图，△ABC中，A（2，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小后得到△DEF，若D（1，2），△DEF的面积为4，则△ABC的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 7. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC．BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（） A. B. C. D. 8. 如图，正方形中，，点E在边上，且．将沿对折至，延长交于点G，连结．下列结论：①；②；③ ；④ ．其中正确结论的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知点C是线段的黄金分割点，且，，则的长度是______ 10. 我国南宋数学家杨辉在1275年提出一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步．”意思是一块田是矩形，矩形面积为，长比宽多，如果设宽为，则列出的方程为 __． 11. 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是_____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，，点A坐标是，若反比例函数的图像经过点B，则k的值为_____________． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足3S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA＋PB的最小值为________． 三．解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 用适当的方法解下列方程 （1）； （2）． 15. 先化简，再求值：，其中． 16 解方程：． 17. 如图，已知Rt△ABC中∠C＝90°，点D为AB边上一点，利用尺规作图的方法在AC上找一点 E，使得△ADE∽△ACB． 18. 如图，菱形中，点、分别在、上，且，求证：． 19. 已知：关于x一元二次方程． 求证：此方程一定有实数根． 20. 如图，和是直立在地面上的两根立柱，已知，某一时刻在太阳光下的影子长． （1）在图中画出此时在太阳光下的影子； （2）在测量的影子长时，同时测量出，计算的长． 21. 从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科． （1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是________； （2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2中选化学、生物的概率． 22. 雯雯和笑笑想利用皮尺和所学的几何知识测量学校操场上旗杆的高度，他们的测量方案如下：当雯雯站在旗杆正前方地面上的点D处时，笑笑在地面上找到一点G，使得点G、雯雯的头顶C以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得DG＝2.8m；然后雯雯向前移动1.5m到达点F处，笑笑同样在地面上找到一点H，使得点H、雯雯的头顶E以及旗杆的顶部A三点在同一直线上，并测得GH＝1.7m，已知图中的所有点均在同一平面内，AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，雯雯的身高CD＝EF＝1.6m．请你根据以上测量数据，求该校旗杆的高度AB． 23. 2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物“冰墩墩”． （1）据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，今年四月份共生产720个“冰墩墩”，若该工厂平均每月生产量增加的百分率相同，求该工厂这两个月的月平均增长率． （2）已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10