精品解析：重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

永荣中学校2021-2022学年度下高二数学期中考试卷 数学测试卷共 4 页，满分 150 分.考试时间 120 分钟. 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数的定义域为，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有 （ ） A. 12种 B. 9种 C. 8种 D. 6种 3. 曲线在处的切线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 的展开式中，的系数为（ ） A. 40 B. C. 80 D. 5. 已知函数的导函数为，且满足，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知事件A，B相互独立，，则（ ） A. 0.24 B. 0.8 C. 0.3 D. 0.16 7. 函数的极大值点为（ ） A. B. C. D. 不存在 8. 《长津湖》和《我和我的父辈》都是2021年国庆档的热门电影．某电影院的某放映厅在国庆节的白天可以放映6场，晚上可以放映4场电影．这两部影片只各放映一次，且两部电影不能连续放映（白天最后一场和晚上第一场视为不连续），也不能都在白天放映，则放映这两部电影不同的安排方式共有（ ） A. 30种 B. 54种 C. 60种 D. 64种 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是函数的导函数的图像，则以下说法正确的是（ ） A. -2是函数的极值点； B. 函数在处取最小值； C. 函数在处切线的斜率小于零； D. 函数在区间上单调递增. 11. （多选题）A、B、C、D、E五个人并排站在一起，则下列说法正确的有（ ） A. 若A、B不相邻共有72种方法 B. 若A不站最左边，B不站最右边，有78种方法． C. 若A在B左边有60种排法 D. 若A、B两人站在一起有24种方法 12. 已知函数，下列结论正确的是（ ） A. 是以为周期函数 B. 是区间上的增函数 C. 是上的奇函数 D. 是的极值点 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13. 的展开式中第3项是___________. 14. 如图所示，直线是曲线在点处的切线，则__________. 15. 从3名男生和4名女生中选3人参加志愿者活动，则选到的志愿者中既有男生又有女生的不同选法共有__________种．（用数字作答） 16. 已知函数，当时，的零点个数为___________；若在定义域内有两个不同的极值点，则实数的取值范围为___________. 四、解答题（本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 求下列函数的导数： （1）； （2）； 18. 设X是一个离散型随机变量，其分布列为： X −1 0 1 P （1）求q的值； （2）求． 19. 已知函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求在区间上的最值. 20 某校足球队有高一学生6人，高二学生5人，高三学生8人． （1）若每个年级各选1名学生担任召集人，则有多少种不同的选法？ （2）若选派2人外出参观学习，要求这2人来自不同年级，则有多少种不同选法？ 21. 银行储蓄卡的密码由6位数字组成．某人在银行自助取款机上取钱时，忘记了密码的最后1位数字，求： （1）任意按最后1位数字，不超过2次就按对的概率； （2）如果记得密码的最后1位是偶数，不超过2次就按对的概率． 22. 已知函数. （1）求函数极值； （2）若函数有两个零点，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永荣中学校2021-2022学年度下高二数学期中考试卷 数学测试卷共 4 页，满分 150 分.考试时间 120 分钟. 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知函数的定义域为，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用导数的定义可求得的值. 【详解】由导数的定义可得. 故选：D. 2. 有3名防控新冠肺炎疫情的志愿者，每人从2个不同的社区中选择1个进行服务，则不同的选择方法共有 （ ） A. 12种 B. 9种 C. 8种 D. 6种 【答案】C 【解析