7.2复数的四则运算课后同步训练-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

复数的四则运算课后同步训练 一、选择题 1、若,则( ) A. B. C. D. 2、若,则( ) A. B. C. D.i 3、若虚数,且,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 4、已知复数z满足(i是虚数单位),则( ) A.1 B. C.2 D. 5、已知复数,则( ) A. B. C. D. 6、已知复数z满足:则( ) A. B. C. D. 7、设复数z满足,则( ) A. B. C. D. 8、已知i为虚数单位,若,则( ) A.1 B. C. D.2 9、复数的虚部是( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 10、复数的实部为( ) A.-1 B.-3 C.1 D.3 二、多项选择题 11、下列命题中错误的是( ) A.若复数满足,则 B.若复数,满足,则 C.若复数,则z为纯虚数的充要条件是 D.若复数,则 12、若复数z满足(其中i是虚数单位),复数z的共轭复数为,则( ) A. B.复数z的实部是2 C.复数z的虚部是1 D.复数在复平面内对应的点位于第一象限 三、填空题 13、已知,,且和为共轭复数,则_. 14、 已知复数z满足等式,则_. 15、 已知i为虚数单位,复数,则_. 16、 已知、,且,(其中i为虚数单位),则_. 四、解答题 17、计算下列各题. (1). (2) . 18、已知复数. (1)若,求a和b的值; (2) ,,求. 19、设复数. (1)求z的共轭复数; (2)设,,求的值. 参考答案 1、答案:A 解析:第一步:化简z , 第二步:根据共轭复数的概念求解 2、答案:D 解析:由,得,所以,故选D. 3、答案:A 解析:,即,就是以为圆心,以为半径的圆, 设,即,直线与圆有公共点,, 解得. 4、答案:B 解析:由,得, 则. 故选:B. 5、答案:A 解析:.. 故选:A. 6、答案:D 解析:由题知, 所以, 所以, 故选:D. 7、答案:B 解析:因为, 所以, 所以. 故选:B. 8、答案:B 解析:, ,, , 故选:B. 9、答案:C 解析:,虚部为1. 故选:C. 10、答案:A 解析:. 故选:A. 11、答案:ABC 解析:当时满足,A错; 当,时满足,但,B错; 复数,当且时,复数z为实数,不是纯虚数,C错; 令,,a,b,c,,, 当时,即,,,则成立,D正确. 故选:ABC. 12、答案:ABD 解析:,,,故选项A正确;复数z的实部是2,故选项B正确;复数z的虚部是-1,故选项C错误;复数在复平面内对应的点为,位于第一象限,故选项D正确.故选ABD. 13、答案:-6 解析:且和为共轭复数, ,. 故答案为:-6. 14、答案: 解析:设,则,所以,从而.故答案为:. 15、答案:5 解析:因为,所以, 故. 故答案为:5. 16、答案: 解析:. 故答案为:. 17、答案:(1). (2)0. 解析:(1)原式. (2)原式. 18、答案:(1), (2) 解析:(1)因为复数, 故由可得; (2)由于,,故. 19、答案:解:(1)因为; 所以; (2)因为, 所以,解得或. 学科网(北京)股份有限公司 $