专题01 一元一次方程的应用（应用题特训）-2023年中考数学专项复习应用题题型分类精练系列（全国通用）

一元一次方程的应用 利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答． 题型一 和倍差及配套问题 3 题型二 工程问题 12 题型三 销售问题 21 题型四 行程问题 27 题型五 其他问题 34 题型一 和倍差及配套问题 1．某车间28名工人生产螺栓和螺母，螺栓与螺母个数比为刚好配套，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，求多少人生产螺栓？设：有x名工人生产螺栓，其余人生产螺母．依题意列方程应为（    ）． A． B． C． D． 【解答】解：有名工人生产螺栓，有名工人生产螺母， 每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，螺栓有，螺母有个， 故方程为，故选：B． 2．我校开设了4间大教室和5间小教室同时进行公开课活动，其中一间大教室和2间小教室可容纳168人；2间大教室和一间小教室可容纳228人，设一间小教室可容纳x人，则下列方程正确的为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设1间小教室可同时容纳x人，则1间大教室可同时容纳人， 根据题意，得．故选：B． 3．若甲班有人，乙班有人，现从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，根据题意，可列方程（   ） A． B． C． D． 【解答】解：根据甲班人数是乙班人数的2倍得到：，故选：A． 4．《孙子算经》中有道“共车”问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？其大致意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设有x辆车，由题意，得：；故选D． 5．我国唐代有一位尚书杨损任人唯贤，出题选拔官吏．他说：“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹，只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹，试问有几个盗贼在分多少匹布？”设有x个盗贼，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 【解答】解：设共有x个盗贼 则由“如果每人分6匹，就余5匹”得 由“如果每人分7匹，就差8匹”得 故得：故选：B 6．植树节当天，七年级1班植树300棵，正好占这批树苗总数的，七年级2班植树棵数是这批树苗总数的，则七年级2班植树的棵数是（    ） A．36 B．60 C．100 D．180 【解答】解：设这批树苗一共有x棵， 由题意得：，解得， ∴七年级2班植树的棵数是棵，故选C． 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（    ） A．25 B．75 C．81 D．90 【解答】解：设城中有户人家， 依题意得：， 解得：， ∴城中有75户人家．故选：B． 8．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个．每3个甲零件与2个乙零件能配成一套．要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？若设生产甲零件x天，根据题意，列方程得_________________． 【解答】设生产甲零件x天，则生产乙零件天,共生产甲零件个，生产乙零件个， 因为每3个甲零件与2个乙零件能配成一套， 所以． 故答案为：． 9．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品，已知1个大花瓶与4个小饰品配成一套，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，设安排名工人制作大花瓶，则可列方程为______． 【解答】解：设要安排x名工人制作大花瓶，则安排名工人制作小饰品， 根据题意得： ，故答案为：． 10．山西省被列入《世界遗产名录》的世界文化遗产有：平遥古城、云冈石窟、五台山，小明计划利用5·1小长假和爸爸妈妈一起进行研学旅行，他在携程网上进行全家三口人的门票预订．得知平遥古城门票价格比云冈石窟门票价格多10元，五台山门票价格比平遥古城门票价格多5元，订票一共花了1155元．设云冈石窟的门票价格为x元，则列方程为__________． 【解答】解：设云冈石窟的门票价格为x元，由题意得： ． 故答案为：． 11．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为__________