精品解析：湖南省长沙市岳麓区周南学士实验学校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

周南学士实验学校2022年下学期期末检测卷 九年级 数学 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣3相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 神舟十五号飞船于2022年11月29日发射成功，将在远地点高度393000m的轨道上驻留6个月进行太空实验研究，将数字393000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. x2+x2＝x4 B. C. D. 5. 如图，点在上，若，则的度数为（　　） A B. C. D. 6. 已知一组数据1，2，3，5，5，6．则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 3和5 B. 4和5 C. 5和5 D. 5和6 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 若点，，在反比例函数（为常数）的图像上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 9. 如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，等边△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，点M在CB的延长线上，△DMN为等边三角形，且EN经过F点.下列结论：①EN=MF ②MB=FN ③MP·DP=NP·FP ④MB·BP=PF·FC，正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 使代数式有意义的x的取值范围是_______． 12. 一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______． 13. 已知关于的方程的一个根为，则方程的另一个根_____． 14. 如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E是网格线的交点，那么的面积与的面积的比是___________． 15. 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为，，则关于的不等式的解集为________． 16. 如图，点P在双曲线y＝（x＞0）上，⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF－OE＝6，则k的值是____． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分） 17 计算：． 18. 先化简，再求值：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为的值代入求值． 19. 为了遏制新型冠状病毒疫情的蔓延势头，各地教育部门在推迟各级学校开学时间的同时提出“停课不停学”的要求，各地学校也都开展了远程网络教学，历下区某校为学生提供四类在线学习方式： 在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论．为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据上面提供的信息，回答下列问题： （1）本次接受问卷调查的学生共有___________人，在扇形统计图中“在线听课”所占的百分比为___________，在扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形圆心角为___________度． （2）请补全条形统计图； （3）若该校共有800名学生，请你估计该校学生对“在线听课”和“在线答疑”感兴趣的共有多少人？ 20. 在平面直角坐标系中，△ABC位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转180°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B2，C2的坐标． 21. 已知：如图，在菱形中，对角线、相交于点，DE∥AC，AE∥BD． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 22. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，过点D垂直于AC的直线交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O切线； （2）如图AD=5，AE=4，求⊙O的直径． 23. 大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况在每月的最后一天结算一次，在1～12月份中，该公司前个月累计获得的总利闻（万元）与销售时间（月）之间满足二次函数关系． （1）求与函数关系式； （2）求9月份一个月内所获得的利润； （3）在前12个月中，哪个月该公司所获得利润最大?最大利润为多少? 24. 我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． （1）已知四边形ABCD是“等对角四边形”，，，则 =__