6.2解一元一次方程 综合练习 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

《6.2解一元一次方程》综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、关于x的一元一次方程（k﹣1）x＝4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（　　） A．0 B．4 C．6 D．10 2、若方程与关于x的方程的解相同，则k的值是（    ） A．1 B． C． D． 3、已知x=y，则下列变形不一定成立的是（　　） A．x+a=y+a B． C．x﹣a=y﹣a D．ax=ay 4、若有理数x满足（x﹣2）2＝16，那么有理数x的值为（　　） A．6 B．﹣2 C．6或﹣2 D．4或﹣4 5、在解关于x的方程时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为，则a的值为（    ） A． B． C． D． 6、下列变形中，不正确的是（　　） A．若a﹣3＝b﹣3，则a＝b B．若，则a＝b C．若a＝b，则 D．若ac＝bc，则a＝b 7、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，这三点的位置关系是（　　） A．点A在B、C两点之间 B．点B在A、C两点之间 C．点C在A、B两点之间 D．无法确定 8、如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE的长为（    ） A． B． C．1 D．2 9、如图，，是线段上的两点，且，已知图中所有线段长度之和为81，则长为（    ） A．9 B． C． D．以上都不对 10、若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（    ） A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6 二、填空题（共6 小题） 1、如果是关于的方程的解，那么的值是______． 2、已知关于x的方程的解为，则a的值为_________． 3、如果是方程＝的解，则＝________． 4、当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6 5、小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“”看成了“3”，求得方程的解为x＝2，则原方程的解为_________． 6、当k＝_____时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大6 三、解答题（共 6 小题） 1、解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解： （）x＝0， 因为≠0． 所以方程的解：x＝0． 请按这种方法解下列方程： (1)＝0； (2)＝10． 2、航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小悦结合中国航天日给出一个新定义：若是关于x的一元一次方程的解，是关于y的方程的一个解，且，满足，则关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”． (1)试判断关于y的方程是否是关于x的一元一次方程的“航天方程”？并说明理由； (2)若关于y的方程是关于x的一元一次方程的“航天方程”，求a的值． 3、在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得：， 去括号，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 4、解下列方程： (1)2(x－1)＝6；      (2)4－x＝3(2－x)；        (3)5(x＋1)＝3(3x＋1) 5、解方程 (1) (2) 6、在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果．例如，在解方程时，把看作一个整体． 令，得：， 去括号，得：， 合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 故，解得． 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 第1页 / 共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $