1.2 幂的乘方与积的乘方 课后练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册 1.2 幂的乘方与积的乘方 课后加练 一、单选题 1．（　　） A． B． C． D． 2．计算：（a·a3）2=a2·（a3）2=a2·a6=a8，其中第一步运算的依据是（　　） A．同底数幂的乘法法则 B．幂的乘方法则 C．分配律 D．积的乘方法则 3．计算（﹣x3）2的结果是（　　） A．x5 B．x6 C．﹣x5 D．﹣x6 4．已知a＝344，b＝433，c＝522，则a、b、c的大小关系为（　　） A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜c＜a 5．计算 的结果是（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2022 6．如果（2ambm+n）3＝8a9b15成立，则（　　） A．m＝3，n＝2 B．m＝2，n＝3 C．m＝2，n＝5 D．m＝6，n＝2 7．已知 ， ，则 的值为（　　） A．-6 B．8 C．-8 D．±8 8．若，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．　 　． 10．已知，则　 　. 11．计算：若x+3y﹣2＝0，则2x•8y＝　 　. 12．若n为正整数，且x2n＝2，y3n＝3，则（x2y3）2n的值为　 　. 三、计算题 13．计算下列各题. （1）（x3y3）m （2）（-3pq）2 （3）（3×103）2； （ 4）（-ab2c3）3 14． 计算： （1）（0.25）100×4100 （2）0.24×0.44×12.54 15．计算：（a3b9）n+2（﹣anb3n）3+（a2b3）3n+3（﹣2a2nb3n）3． 四、解答题 16．已知：a=255，b=344，c=533比比较abc的大小 17．已知n为正整数，且x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值。 18．若2a=3，2b=5，2c=75，试说明：a+2b=c． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解： ， 故答案为：A. 【分析】积的乘方等于乘方的积，根据积的乘方法则计算，即可作答. 2．【答案】D 【解析】【解答】解： （a·a3）2=a2·（a3）2 是根据积的乘方法则. 故答案为：D. 【分析】积的乘方等于乘方的积，依此作答即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：（-x3）2 =x3×2 =x6． 故答案为：B． 【分析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，进行计算即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵a＝（34）11＝8111，b＝（43）11＝6411，c＝（52）11＝2511， ， ∴． 故答案为：B． 【分析】先利用幂的乘方化简可得a＝8111，b＝6411，c＝2511，再结合，即可得到。 5．【答案】C 【解析】【解答】解： =1， 故答案为：C. 【分析】根据积的乘方的逆运算可得原式=，据此计算. 6．【答案】A 【解析】【解答】解：∵（2ambm+n）3＝8a9b15， ∴8a3mb3（m+n）=8a9b15， ∴3m＝9，3（m+n）＝15， 解得m＝3，n＝2， 故答案为：A. 【分析】先根据积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算等式的左边，然后根据等式两边相同字母的指数相等分别建立方程，再联立求解，即可得出结果. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：∵2a=4， ∴a=2， ∵8b=16， ∴23b=24， ∴3b=4， ∴（a-3b）3=（2-4）3=-8. 故答案为：C. 【分析】先由幂的乘方运算法则，分别求出a=2，3b=4，再代入（a-3b）3，计算求解即可. 8．【答案】A 【解析】【解答】、均为正整数，且， 故答案为：A． 【分析】因 ，整体代入计算即可。 9．【答案】 【解析】【解答】解：原式 ． 故答案为：． 【分析】先将原式变形为，再利用积的乘方计算即可。 10．【答案】4 【解析】【解答】解：∵ ∴，即 ∴ 解得， 故答案为：4. 【分析】根据积的乘方法则可得3x+1·5x+1=(3×5)x+1=15x+1=152x-3，据此可得关于x的方程，求解即可. 11．【答案】4 【解析】【解答】解： ＝ = = ， ∵x+3y-2＝0， ∴x+3y＝2， ∴原式= =4， 故答案为：4. 【分析】根据幂的乘方法则可得原式=2x·23y，据此求解. 12．【答案】36 【解析】【解答】解： ∵x2n＝2，y3n＝3 ∴ 故答案为：36. 【分析】由积的乘方“积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”和幂的乘方法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”可得（x2y3）2n=(x2n)2(y3n)2，再整体代换计算即可求解. 13．【答案】（1）解：（x3y2）m=x3my3m （2