2023年中考数学一轮复习《与圆有关的计算》课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《与圆有关的计算》课时跟踪练习 一 、选择题 1.若正六边形的半径为4，则它的边长等于(　　) A.4 B.2 C.2 D.4 2.如图，PA、PB是⊙O切线,切点分别为A、B,若OA=2,∠P=60°,则长为（ ） A.π B.π C. D. 3.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，则R与r之间的关系是( ). A.R=2r B. C.R=3r D.R=4r 4.如图,将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C,已知AC=6,BC=4,则线段AB扫过图形面积为（ ） A.π B.π C.6π D.π 5.如图，要拧开一个边长为a=6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( ) A.6 mm B.12 mm C.6 mm D.4 mm 6.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=6，则S阴影等于(　　) A. B.π C.π D.2π 7.如图,把八个等圆按相邻两两外切摆放,其圆心连线构成一个正八边形,设正八边形内侧八个扇形(无阴影部分)面积之和为S1,正八边形外侧八个扇形(阴影部分)面积之和为S2,则=（ ） A. B. C. D.1 8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为(     ) A.   B. -1     C.π-1     D.π 二 、填空题 9.边长相等的正五边形和正六边形如图所示拼接在一起，则∠ABC=______°. 10.已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，则此扇形的弧长为　　 cm． 11.如图，正方形ABCD的边长为1cm，以CD为直径在正方形内画半圆，再以C为圆心，1cm长为半径画弧BD，则图中阴影部分的面积为　　 ． 12.如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为 . 13.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动的路径为弧CC′，则图中阴影部分的面积为　 　. 14.如图，ABCD是围墙，AB∥CD，∠ABC=120°，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子B处，另一端E处拴着一只羊，这只羊活动区域的最大面积为　 　. 三 、解答题 15.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，连接EF交AC于点G. (1)若BF=EF，试判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若OA=2，∠A=30°，求弧DE的长. 16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5 cm，BC=12 cm，以BC边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求这个圆锥的侧面积. 17.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π） 18.如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，∠COA=60°.将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF. (1)直接写出点F的坐标； (2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积. 参考答案 A C D D C D B D 答案为：24. 答案为：4π． 答案为：cm2 答案为：10πcm2. 答案为：π+6﹣4. 答案是：12π+m2. 解：(1)连接OE， ∵OA=OE， ∴∠A=∠AEO， ∵BF=EF， ∴∠B=∠BEF， ∵∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∴∠AEO+∠BEF=90°， ∴∠OEG=90°， ∴EF是⊙O的切线； (2)∵AD是⊙O