2023年中考数学一轮复习《三角形》课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《三角形》课时跟踪练习 一 、选择题 1.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( ) 2.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形. 这种做法根据( ) A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.矩形的四个角都是直角 3.给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形;②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角; ③三角形的角平分线是射线;④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外; ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线;⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有(    )  A.1个         B.2个        C.3个          D.4个  4.如图，在△ABC中，若AD⊥BC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线( ) A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 5.有5根小木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（ ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6.如图，下列说法正确的是(　　). A.∠B＞∠2  B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D    D.∠A＞∠1 7.如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B.∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是(  ) ①∠ACB=70°； ②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°； A.①②      B.③④      C.①③     D.①②③ 8.如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处，折痕为DE．如果∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，那么下列式子中正确的是（　　） A．γ=2α+β B．γ=α+2β C．γ=α+β D．γ=180°﹣α﹣β 二 、填空题 9.已知一个等腰三角形的两边长分别为2cm、5cm，则第三边长是     cm. 10.如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是　　　　　　 cm2． 11.若一个三角形三条高的交点在这个三角形的顶点上，则这个三角形是 三角形. 12.将一副直角三角板如图摆放,点C在EF上,AC经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB=AC.∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=　 　. 13.如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B=      ． 14.如图,∠1+∠2+∠3+∠4= 三 、解答题 15.如图，在△BCD中，BC=4，BD=5. (1)求CD的取值范围； (2)若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数． 16.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E． （1）请你通过画图、度量，填写下表（图画在草稿纸上，并尽量画准确） ∠BAC的度数 40° 60° 90° 120° ∠BIC的度数 ∠BDI的度数 （2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理． 17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”. (1)已知一个“特征三角形”的“特征角”为100°，求这个“特征三角形”的最小内角的度数； (2)是否存在“特征角”为120°的三角形？若存在.请举例说明；若不存在，请说明理由. 18.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点. (1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=　 　°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=　 　°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是　 　.  (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由. (3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的