2023年九年级中考数学一轮复习 分式及分式方程 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《分式及分式方程》课时跟踪练习 一 、选择题 1.当x=1时，下列分式没有意义的是(  ) A.      B.        C.      D. 2.已知a=1，b=2，则的值是( ) A. B.－ C.2 D.－2 3.下列计算错误的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝﹣1 D.＋＝ 4.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为(　　) A.2         B.0          C.6           D.4 5.已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是(　 　) A.m＞2 B.m≥2 C.m≥2且m≠3 D.m＞2且m≠3 6.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是( ) A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣= D.﹣= 7.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(　　) A.足球的单价 B.篮球的单价 C.足球的数量 D.篮球的数量 8.若 求的值是（     ） A.    B.      C.    D. 二 、填空题 9.化简：＋＝___________. 10.化简：＋＝　　　　　　　. 11.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题． ﹣ ＝﹣第一步 ＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步 ＝2x﹣4﹣x＋6第三步 ＝x＋2第四步 小明的解法从第　　　　　步开始出现错误，正确的化简结果是　　　. 12.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________. 13.已知分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是    . 14.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值是__________． 三 、解答题 15.化简：－x－2； 16.化简：(a＋)÷(l＋). 17.解分式方程：＝﹣3. 18.解分式方程：－＝. 19.先化简÷(1﹣)，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值． 20.化简：(﹣)÷，并解答： (1)当x＝1＋时，求原代数式的值； (2)原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？ 21.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件. (1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； (2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数. 22.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，，…，任意一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如＝＋，＝＋，＝＋，…. (1)根据对上述式子的观察，你会发现＝＋，请写出□，○所表示的数； (2)进一步思考，若n是不小于2的正整数，单位分数＝＋，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证． 参考答案 B D A C C. C D. A 答案为：1. 答案为： 答案为：二，. 答案为： 答案为：y2-3y+2=0； 答案为：﹣3. 解：原式＝－＝＝. 解：原式＝(＋)÷(＋) ＝÷ ＝• ＝a﹣1. 解：解得x＝2. 检验：x＝2时，x﹣2＝0， 所以x＝2不是原方程的解， ∴原方程无解 解：原方程可化为－＝， 方程两边同时乘x(x－2)， 得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2， 整理得－4x＝2. 解得x＝－. 经检验，x＝－是原方程的解. 解：原式＝； 不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5， 其正整数解为1，2，3，4， 当x＝1时，原式＝. 解：(1)，1＋； (2)若原式的值为﹣1，即＝﹣1， 去分母得：x＋1＝﹣x＋1， 解得：x＝0，代入原式检验，除式为0，不合题意， 则原式的值不可能为﹣1. 解：(1)设原计划每天生产零件x个， 依题意有=，解得x=2400. 经检验：x=2400是原分式方程的根，且符合题意. ∴规定的天数为24000÷2400=10(天). 答：原计划每天生产零件2400个，规