2023年九年级中考数学一轮复习 反比例函数 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《反比例函数》课时跟踪练习 一 、选择题 1.下列函数中，是y关于x的反比例函数的是(　　) A.y＝＋1 B.y＝ C.y＝－ D.y＝ 2.若一个矩形的面积为10，则这个矩形的长与宽之间的函数关系是(　　) A.正比例函数关系 B.反比例函数关系 C.一次函数关系 D.不能确定 3.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝图象的两个分支分别在(　　) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 4.反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象大致是( ) 5.已知反比例函数y＝(b为常数)，当x＞0时，y随x的增大而增大，则一次函数y＝x＋b的图象不经过第几象限.(　　) A.一 B.二 C.三 D.四 6.如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC交y轴于点E，BD交y轴于点F，AC＝2，BD＝1，EF＝3，则k1－k2的值是(　　) A.6 B.4 C.3 D.2 7.在体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(　　) 8.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，△OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是(　　) A.6 B.10 C.2 D.2 二 、填空题 9.已知反比例函数y＝的图象有一支位于第一象限，则常数a的取值范围是________. 10.已知反比例函数y=，当x＜﹣1时，y的取值范围为 . 11.点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y=的图象上两点，若0＜x1＜x2，则0、y1、y2的大小关系是　 　. 12.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BO)，反比例函数y=(x<0)的图像经过C，则k的值为 . 13.随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤．通常情况下，某段高架桥上的行驶速度y(千米/时)与高架桥上每百米拥有车的数量x(辆)的关系如图所示．当x≥10时，y与x成反比例函数关系，当车速度低于20千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量x应该满足的范围是 ． 14.如图，已知点A在反比例函数y=(x<0)上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k= . 三 、解答题 15.如图，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式； 16.如图，一次函数y1＝﹣x﹣1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y2＝图象的一个交点为M(﹣2，m). (1)求反比例函数的解析式； (2)当y2＞y1时，求x的取值范围； (3)求点B到直线OM的距离. 17.由物理学知识知道，在力F(单位：N)的作用下，物体会在力F的方向上发生位移s(单位：m)，力F所做的功W(单位：J)满足：W＝Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图，点P(2,7.5)为图象上一点. (1)试确定F与s之间的函数关系式； (2)当F＝5时，s是多少？ 18.矩形AOBC中，OB＝8，OA＝4.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B，C重合)，过点F的反比例函数y＝(k＞0)的图象与边AC交于点E. (1)当点F运动到边BC的中点时，求点E的坐标； (2)连接EF、AB，求证：EF∥AB； (3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求此时反比例函数的解析式. 参考答案 D B A A. B D. C C. 答案为：a＞. 答案为：﹣2＜y＜0. 答案为：y1＞y2＞0. 答案为：﹣12. 答案为：0＜x＜40. 答案为：16. 解：∵在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2， ∴B(3，2)， ∵F为AB的中点， ∴F(3，1)， ∵点F在反比例函数y＝(k＞0)的图象上， ∴k＝3， ∴该函数的解析式为y＝ (x＞0)； 解：(1)把M(﹣2，m)代入y＝﹣x﹣1得m＝2﹣1＝1，则M(﹣2，1)，