2023年九年级中考数学一轮复习 二次函数 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《二次函数》课时跟踪练习 一 、选择题 1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是( ) A.y＝3x﹣1 B.y＝ax2＋bx＋c C.s＝2t2﹣2t＋1 D.y＝x2＋ 2.若二次函数y＝x2＋mx的对称轴是x＝3，则关于x的方程x2＋mx＝7的解为( ) A.x1＝0，x2＝6 B.x1＝1，x2＝7 C.x1＝1，x2＝﹣7 D.x1＝﹣1，x2＝7 3.点P1(－1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y＝－x2＋2x＋c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)　　　　　　　 A.y3＞y2＞y1 B.y3＞y1＝y2 C.y1＞y2＞y3 D.y1＝y2＞y3 4.抛物线y＝ax2＋bx﹣3经过点(1，1)，则代数式a＋b的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 5.将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( ) A.y=(x﹣1)2+4 B.y=(x﹣4)2+4 C.y=(x+2)2+6 D.y=(x﹣4)2+6 6.函数y＝ax2＋2ax＋m(a＜0)的图象过点(2，0)，则使函数值y＜0成立的x的取值范围是(　　) A.x＜﹣4或x＞2 B.﹣4＜x＜2 C.x＜0或x＞2 D.0＜x＜2 7.烟花厂为热烈庆祝“十一国庆”，特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣t2+30t+1，礼炮点火升空后会在最高点处引爆，则这种礼炮能上升的最大高度为( ) A.91米 B.90米 C.81米 D.80米 8.如图在平面直角坐标系中，抛物线y=x2＋bx＋c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A，B两点.若AB=3，则点M到直线l的距离为( ) A. B. C.2 D. 二 、填空题 9.抛物线y=x2+mx+n可以由抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到，则mn值为 . 10.若抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴分别交于A，B两点，则A，B的坐标为　　 . 11.把二次函数y＝x2﹣12x化为形如y＝a(x﹣h)2＋k的形式　　　　　　. 12.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示. 有以下结论： ①abc>0； ②a－b+c<0； ③2a=b； ④4a+2b+c>0； ⑤若点(－2,y1)和(,y2)在该图象上,则y1>y2. 其中正确的结论是　　　　(填入正确结论的序号). 13.比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图).若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y=﹣x2+x+，则羽毛球飞出的水平距离为   米. 14.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50m)，中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为　　　　　　　　m2. 三 、解答题 15.已知抛物线y=mx2+（3–2m）x+m–2（m≠0）与x轴有两个不同的交点. (1)求m的取值范围； (2)判断点P（1，1）是否在抛物线上； (3)当m=1时，求抛物线的顶点Q的坐标. 16.如图，矩形ABCD的两边长AB=18 cm，AD=4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动.设运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2). (1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)求△PBQ的面积的最大值. 17.如图，抛物线y＝ax2＋bx－5(a≠0)与x轴交于点A(－5，0)和点B(3，0)，与y轴交于点C. (1)求该抛物线的解析式； (2)若点E为x轴下方抛物线上的一点，坐标为(－2，－5)，抛物线上是否存在点P，使∠BAP＝∠CAE？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由． 18.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2＋bx＋c过A，B，C三点，点A的坐标是(3，0)，点C的坐标是(0，﹣3)，动点P在抛物线上． (1)b ＝ ，c ＝ ； (