2023年九年级中考数学一轮复习 二次根式 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《二次根式》课时跟踪练习 一 、选择题 1.下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是(　　) A.y＝ B.y＝1－ C.y＝ D.y＝ 2.下列根式中，不是最简二次根式的是(　　) A. B. C. D. 3.下列哪一个选项中的等式成立(　　) A.＝2 B.＝3 C.＝4 D.＝5 4.下列等式一定成立的是(　　) A.﹣＝ B.×＝ C.＝± D.﹣＝9 5.下列运算正确的是(　　) A.＋＝ B.2×3＝6 C.÷＝2 D.3﹣＝3 6.已知m＝(﹣)×(﹣2)，则有(　　) A.5＜m＜6 B.4＜m＜5 C.﹣5＜m＜﹣4 D.﹣6＜m＜﹣5 7.若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x＋y的值为(　　) A.3　 B.9　 C.12　 D.27 8.已知a＋b＝，a﹣b＝，c＝，则代数式a2﹣b2﹣c2﹣2bc的值是( ) A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 二 、填空题 9.计算：﹣的结果是_________. 10.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_______________. 11.若两个连续整数x、y满足x<＋1<y，则x＋y的值是_________. 12.已知，则的值为    13.已知a+b=-4，ab=2，则 的值等于_____. 14.已知|a－2 027|＋＝a，则a－2 0272的值是__________. 三 、解答题 15.计算：|2﹣3|﹣(﹣)﹣2＋. 16.计算：×(﹣1)2＋＋﹣()﹣1； 17.计算：﹣()2＋(π＋)0﹣＋|﹣2|； 18.计算：(2－π)0＋|4－3|－. 19.先化简，再求值：2(a＋)(a﹣)﹣a(a﹣6)＋6，其中a＝﹣1. 20.已知a＝1－，b＝1＋，求2a2＋2b2－3ab－a＋b的值. 21.阅读下列解题过程. 请回答下列问题： (1)观察上面解题过程，请直接写出的结果为 . (2)利用上面所提供的解法，请化简： 的值. (3)不计算近似值， 试比较(-)与(-)的大小，并说明理由. 22.小明在学习《二次根式》后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方， 如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法. 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： ________＋________＝(________＋________)2； (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值. 参考答案 D. B A B C A D B 答案为：. 答案为：﹣<<. 答案为：7. 答案为：. 答案为：2. 答案为：2 018 原式=﹣1. 原式=3. 原式=﹣3. 解：原式＝1＋3－4－3＝－3. 解：原式＝a2＋6a， 当a＝﹣1时，原式＝4﹣3. 解：∵a＝1－，b＝1＋， ∴a－b＝(1－)－(1＋)＝－2， ab＝(1－)(1＋)＝－2， ∴2a2＋2b2－3ab－a＋b＝2(a－b)2－(a－b)＋ab ＝2(－2)2－(－2)＋(－2) ＝22＋2. 解：(1)； 解：(1)∵a＋b＝(m＋n)2， ∴a＋b＝m2＋3n2＋2mn， ∴a＝m2＋3n2，b＝2mn. (2)答案不唯一，如：设m＝1，n＝1， ∴a＝m2＋3n2＝4，b＝2mn＝2. (3)由题意，得：a＝m2＋3n2，b＝2mn ∵4＝2mn，且m，n为正整数， ∴m＝2，n＝1或m＝1，n＝2， ∴a＝22＋3×12＝7或a＝12＋3×22＝13. 学科网（北京）股份有限公司 $