2023年九年级中考数学一轮复习 多边形与平行四边形 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《多边形与平行四边形》课时跟踪练习 一 、选择题 1.从 7 边形的一个顶点作对角线，把这个 7 边形分成三角形的个数是(    ) A.7 个 B.6 个 C.5 个 D.4 个 2.若一个多边形的各内角都相等，则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2：1 B.1：1 C.5：2 D.5：4 3.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠A＝∠C，添加下列一个条件后，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(    ) A.∠A＝∠B    B.∠C＝∠D     C.∠B＝∠D   D.AB＝CD 4.点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有(    ) A.3种     B.4种      C.5种       D.6种 5.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO周长是(    ) A.10  B.14  C.20  D.22 6.如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知AB＝4，BC＝3，则AC2＋BD2的值是(　　) A.45 B.50 C.55 D.60 7.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8 cm，AD＝12 cm.点P在AD边上以每秒1 cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P达到点D时停止(同时点Q也停止).在运动以后，以P，D，Q，B四点为顶点组成平行四边形的次数有(   ) A.4次  B.3次  C.2次  D.1次 8.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( ) A.6 B.8 C.2 D.4 二 、填空题 9.如果只用圆、正五边形、长方形矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是______. 10.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是　   　边形． 11.如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝　   　． 12.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC. 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____(添序列号即可). 13.如图，在平行四边形ABCD中，EF//AD，HN//AB，则图中的平行四边形共有    个. 14.如图，第1个图形中一共有1个平行四边形，第2个图形中一共有5个平行四边形，第3个图形中一共有11个平行四边形，…则第n个图形中平行四边形的个数是 . 三 、解答题 15.如图，已知AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE＝DF． 求证：四边形BECF是平行四边形． 16.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE＝DF，连接AE，EC，CF，FA. (1)求证：四边形AECF是平行四边形. (2)若AF＝EF，∠BAF＝108°，∠CDF＝36°，直接写出图中所有的等腰三角形. 17.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，过点F作FG∥CE，且FG＝CE，连结DG，EG，BG，CG. (1)试判断四边形EGFC的形状； (2)求证：△DCG≌△BEG； (3)试求出∠BDG的度数． 18.如图1，在△OAB中，∠OAB=90º，∠AOB=30º，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E． (1)求点B的坐标； (2)求证：四边形ABCE是平行四边形； (3)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长． 参考答案 C D C B B. B. B. D 答案为：长方形 答案为：十二． 答案为：72°． 答案为：①②③. 答案为：9 答案为：n2＋n﹣1. 证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD， ∴∠AEB＝∠DFC＝90°， ∵AB∥CD， ∴∠A＝∠D，