6.2.2向量减法运算 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2向量减法运算及其几何意义 重点：向量加、减运算的运算法则及其几何意义，向量数乘运算的定义及其几何意义，向量 数量积的概念与运算律. 难点：对向量加法运算法则与向量减法定义的理解，对向量数量积的概念及运算律的理解，向量数量积的应用. 上一节课我们学习了什么？ 向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则 向量加法运算的运算律 向量三角不等式 O. A B C A B C 规定，零向量的相反向量仍是零向量 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个 数的相反数类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？ 与数x的相反数是-x.类似，我们规定，与向量长度相等，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作. 由于方向反转两次仍回到原来的方向，因此和-互为相 反向量，于是-(-)=. 规定:零向量的相反向量仍是零向量. 由两个向量和的定义易知:+(-)= 即任意向量与其相反向量的和是零向量 思考：如果。，互为相反向量，我们可以得到什么样的结论？ ，= 向量加上的相反向量，叫做与的差，即-=+(-). 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 向量的减法 向量的减法可以转化为向量的加法来进行：减去一个向量相当于加上这个 向量的相反向量. 向量减法的几何意义 思考：向量减法的几何意义是什么？ 如图,设=,=,=-,连接AB,由向量减法的定义知 -=+(-)=+=. 在四边形OCAB中，OB CA,所以OCAB是平行四边形. 所以==-.由此，我们得到的作图方法. O. A C B - D 如图,已知向量, ,在平面内任取一点O,作=,则. 即可以表示为从向量的终点指向向量Q的终点的向量，这是向量减法的几何意义. O. A B - 思考: (1)在图中，如果从的终点到的终点作向骨，那么所得向量是什么？ (2)如果改变图中向量的方向，使//.怎样作-呢？ O. A B - 例3 如图,已知向量, , , ,求作向量-, -. 例 2 如图,在平行四边形ABCD 中， = 你能 用，表示向量，吗？ 1.在各小题中，已知,分别求作-. （1） （2） （3） （4） 2.填空 -= ;-= ;-= ; -= ;-= ; 3.作图验证：-（+）=- 当堂训练： 1．理解相反向量的概念 2. 理解向量减法的定义， 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则 本课我们学习了什么内容？ 谢谢你的聆听！ $