专题2.20 相交线与平行线（全章复习与巩固）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题2.20 相交线与平行线（全章复习与巩固） （培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．图，C是直线AB上一点，CD⊥AB，EC⊥CF，则图中互余的角的对数与互补的角的对数分别是（   ） A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，5 2．如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是(   ) A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A．3 B．2.5 C．2.4 D．2 4．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少20°，那么这两个角是（　　） A．50°、130° B．都是10° C．50°、130°或10°、10° D．以上都不对 5．如图，∠1＝70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3（    ） A．70° B．180° C．110° D．80° 6．如图，，点E在上，点G，F，I在，之间，且平分，平分，．若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 7．如图，已知，于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图所示，若AB∥EF，用含、、的式子表示，应为（    ） A． B． C． D． 9．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（    ） A．102° B．108° C．124° D．128° 10．如图，直线，点C为直线MN上一点，连接AC、BC，∠CAB＝40°，∠ACB＝90°，∠BAC的角平分线交MN于点D，点E是射线AD上的一个动点，连接CE、BE，∠CED的角平分线交MN于点F．当∠BEF＝70°时，令，用含的式子表示∠EBC为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE为直角，∠AOE=60°，则∠BOD=__________°． 12．如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是的点共有________个． 13．一副三角板按图1方式拼接在一起，其中边，与直线重合，，，保持三角板不动，将三角板绕着点O顺时针旋转一个角度，（如图2），在转动过程中两块三角板都在直线的上方，当平分由，，其中任意两边组成的角时，的值为______． 14．已知，平分，，，则___________． 15．如图，直线分别与直线，相交于点，，且．点在直线，之间，连接，，射线是的平分线，在的延长线上取点，连接，若，，则的度数为___________． 16．如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠DCF=60°，∠EAB=70°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，在射线CD转动一周的时间内，使得CD与AB平行所有满足条件的时间t=_____． 17．如图①，已知，，的交点为，现作如下操作：第一次操作，分别作和的平分线，交点为；第二次操作，分别作和的平分线，交点为；第三次操作，分别作和的平分线，交点为第次操作，分别作和的平分线，交点为．如图②，若，则的度数是__． 18．将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板ABC绕点A以每秒1°的速度顺时针旋转，同时三角板DEF绕点D以每秒2°的速度顺时针旋转，如图2，设时间为t秒，当时，若边BC与三角板的一条直角边（边DE，DF）平行，则所有满足条件的t的值为 _____． 三、解答题 19．如图,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3=∠4,则a与c平行吗?为什么? 解：a与c平行. 理由:因为∠1=∠2(_________________),  所以a∥b(_________________).  因为∠3=∠4(_________________),  所以b∥c(_________________).  所以a∥c(_________________). 20．如图，点在直线上，与互补，． (1) 若，求的度数； (2) 若，求的值； (3) 若，设，求的度数(用含的代数式表示的度数)． 21．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°. (1) 找出图中与∠D相等的角，并说明理由； (2) 若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数； (3) 在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数． 22．已知，的平分线与的平分线相交于点F． (1) 在图