专题2.15 用尺规作角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）

专题2.15 用尺规作角（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．尺规作图的工具是（    ）． A．刻度尺和圆规 B．三角尺和圆规 C．直尺和圆规 D．没有刻度的直尺和圆规 2．如图，已知，以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交，于点 E，F， 再以点 E 为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点 D，画射线．若，则的补角的度数为（       ） A． B． C． D． 3．下列作图属于尺规作图的是（    ）． A．画线段 B．用量角器画出的平分线 C．用三角尺作过点A垂直于直线的直线 D．已知，用没有刻度的直尺和圆规作，使 4．如图，，根据尺规作图的痕迹，可求得的度数为（    ） A．45° B．60° C．55° D．50° 5．尺规作图：作一个角等于已知角. 如图①，已知：． 求作：，使． 作法： 步骤1：如图②，以点甲为圆心，任意长为半径画弧，交、于点、； 步骤2：作射线，以点为圆心，乙长为半径画弧，交于点； 步骤3：以点为圆心，丙长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； 步骤4：经过点画射线，则．则甲、乙、丙所表示的内容为：（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．如图，已知，用尺规在射线下边作出了，作图痕迹中，弧是（　　） A．以点为圆心，为半径的弧 B．以点为圆心，为半径的弧 C．以点为圆心，为半径的弧 D．以点为圆心，为半径的弧 7．下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．嘉淇在用直尺和圆规作一个角等于已知角的步骤如下： 已知：∠AOB 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB 作法：（1）如图，以点O为圆心，m为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D； （2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，n为半径画弧，交O′A′于点C′； （3）以点C′为圆心，p为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点D′； （4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB． 下列说法正确的是（    ） A．m＝p＞0 B．n＝p＞0 C．p＝n＞0 D．m＝n＞0 9．如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．已知∠EOF，求作∠E′O′F′，使得∠E′O′F′＝∠EOF，则作法的合理顺序是（ ） ①以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点D′；②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OE于点C，交OF于点D；③作射线O′E′；④以点O′为圆心，以OC的长为半径画弧，交O′E′于点C′；⑤过点D′作射线O′F′，∠E′O′F′就是所求作的角. A．③②①④⑤ B．③②④①⑤ C．②④③①⑤ D．②③①④⑤ 二、填空题 11．在几何里，把只用_________和_________画图的方法称为尺规作图. 12．作图题的书写步骤是____ 、______ 、______ ，而且要画出______ 和________，保留______． 13．如图，若∠α＝29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 _____． 14．如图，若∠α＝38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 ______． 15．如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N； ②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P； ③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q； ④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是_____度． 16．如图，在中，，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点M，N，再分别以点M，N为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，的面积为24，则的长为___________． 17．作图：已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边，作∠APC=∠AOB． 18．已知和，画一个角使它等于，画法如下： （1）画______________． （2）以点O为顶点，为始边，在的__________作；则． 三、解答题 19．已知：如图，，在的外部引射线，使，再画出的角平分线． (1) 请借助直尺和量角器补全图形； (2) 求的度数． 以下是求的度数的解题过程， 请你补充完整． 解：∵，， ∴①_________． ∵平分， ∴②_________（③_________）（填写推理依据）． ∴④_________． ∴⑤_________． 20．如图，已知，，求作一个角，使（不写作法，保留作图痕迹） 21．如图，在中，点为上一点． 求作线段，使得且；（要求：尺