陕西省榆林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

榆林市2022~2023学年高一上学期期末检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知幂函数的图象经过原点，则（ ） A. －1 B. 1 C. 3 D. 2 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，则“”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 已知角的终边经过点，，且，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在上的值域为，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一个扇形公园POQ的半径为200米，圆心角为.现要从中规划一个四边形ABCO进行景点改造.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分别在半径OP，OQ上，且，，则（ ） A. 该扇形公园POQ的面积为平方米 B. 规划的四边形ABCO的面积最大为平方米 C. 当规划的四边形ABCO面积最大时，的大小为 D. 当规划的四边形ABCO面积最大时，弧PB的长为米 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 若函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象 D. 将的图象上所有点的横坐标都伸长到原来的2倍，得到函数的图象 11. 函数，则（ ） A. 在内有零点 B. 在内有零点 C. 在内有零点 D. 在内有零点 12. 已知函数，则（ ） A. B C. 的图象关于点对称 D. 图象与的图象关于直线对称 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 函数的定义域为______. 14. 若正实数、满足，则的最小值为______. 15. 写出一个使函数为偶函数的的值：______.（结果用弧度制表示） 16. 已知是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知． （1）若为第一象限角，求； （2）求的值． 18. 已知，. （1）若，求的最大值； （2）若，证明：. 19. 已知函数的最小正周期为． （1）求的单调递减区间； （2）求不等式在上解集． 20. 已知是对数函数. （1）求a的值. （2）函数，，是否存在正实数k，使得有解？若存在，求k的取值范围；若不存在，说明理由. 21 已知函数（且），函数. （1）设函数，求图象经过的定点P的坐标； （2）若恒成立，求a的取值范围. 22. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，所以至今还在农业生产中被使用.如图，假定在水流稳定的情况下，一个直径为10米的筒车开启后按逆时针方向匀速旋转，转一周需要1分钟，筒车的轴心O距离水面的高度为米.以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，设筒车开始旋转t秒后盛水筒P到水面的距离为h米（规定：若盛水筒P在水面下，则h为负数）. （1）写出h（单位：米）关于t（单位：秒）的函数解析式（其中，，）； （2）若盛水筒P在，时刻距离水面的高度相等，求的最小值. 榆林市2022~2023学年高一上学期期末检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答