第6章一元一次方程 单元综合测试题 2022-2023学年华东师大版七年级数学下册

2022-2023学年华东师大版七年级数学下册《第6章一元一次方程》 单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．若方程（k﹣1）x|k﹣2|＝3是关于x的一元一次方程，则k是（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．3 2．若x＝3是关于x的方程2x+a＝1的解，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 3．解一元一次方程时，去分母正确的是（　　） A．3（x+1）＝1﹣2x1 B．3（x+1）＝1﹣2x C．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x 4．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．小军同学在解关于x的方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘6，因而求得方程的解为2，则m的值和方程的正确的解分别为（　　） A．2，2 B．，3 C．，﹣3 D．3，3 6．几个人打算合买一件物品．每人出12元，还少2元；每人出13元，就多10元，则总人数有（　　） A．9人 B．10人 C．11人 D．12人 7．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（　　） A．75+（120﹣75）x＝270 B．75+（120+75）x＝270 C．120（x﹣1）+75x＝270 D．120+（120+75）x＝270 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．若关于x的方程mx|m+1|﹣2＝0是一元一次方程，则方程的解为 　 　． 9．关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解是x＝1，则关于x的方程3ax＝2（a+1）x+6的解是 　 　． 10．若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝﹣5的解互为相反数，则a的值为 　 　． 11．小红在解关于x的方程﹣3x+1＝4a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为 　 　． 12．某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打8折（即原价的80%），并再让利60元销售，仍可获利10%，则该商品的进价 　 　元． 13．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．若关于x的方程2x+3m﹣2＝0和3x﹣5m+4＝0是“兄弟方程”，则m＝　 　． 14．小明下午4点多外出购物，当时钟面上的时针与分针的夹角恰好为88°，下午不到5点回家时，时针与分针的夹角又是88°，则小明外出的时间是 　 　分钟． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解方程：． 解：　 　，得3x﹣（x﹣2）＝6．第一步 去括号，得3x﹣x+2＝6．第二步 移项，得3x﹣x＝6+2．第三步 合并同类项，得2x＝8．第四步 方程两边同除以2，得x＝4．第五步 （1）以上求解步骤中，第一步进行的是 　 　，这一步的依据是 　 　； （2）以上求解步骤中，第 　 　步开始出现错误，具体的错误是 　 　； （3）请写出正确解方程的过程． 16．解方程： （1）2（x﹣1）＝2﹣5（x+2）； （2）． 17．一家游泳馆每年7～8月出售学生暑假会员卡，每张会员卡90元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张5元，不凭会员卡购入场券每张10元． （1）小明计划暑假去该游泳馆12次，购买会员卡与不购会员卡哪个更划算？ （2）小达说，他购买会员卡与不购会员卡的花费一样．你知道小达去了几次游泳馆吗？ （3）请根据游泳次数，直接写出选择哪种方式购入场券更划算？ 18．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套． （1）若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱的工人有多少名？ （2）若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺柱的工人有多少名？ 19．列方程解应用题． 电瓶车的速度是30千米/时，摩托车的速度是50千米/时，两车相距480千米． （1）如果两车同时出发，同向而行（摩托车在后），那么经过几小时摩托车能追上电瓶车？ （2）如果两车同时出发，相向而行，那么经过几小时两车相距80千米？ 20．如图，已知数轴上有A、B、C三点，点O为原点，点A、点B在原点的右侧，点C在原点左侧，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a与b满足|a﹣4|+（b﹣10）2＝0，AC＝24． （1）直接写出a、b的值，a＝　 　，b＝　 　； （2）动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从