河北省沧州市青县大杜庄中学2022—2023学年上学期九年级期末数学测试卷

2022-2023年青县大杜庄中学九年级期末测试卷 一、单选题(共16题；共48分) 1、(3分)下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2、(3分)方程3x2−2x=1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，2，1 B. 3，−2，1 C. 3，−2，−1 D. −3，2，−1 3、(3分)关于x的一元二次方程(a−1)x2+x+a2−1=0的一个根是0，则a的值为（　　） A. 1 B. −1 C. 1或−1 D. 4、(3分)一元二次方程，配方后可形为（ ） A. B. C. D. 5、(3分)已知x=2是关于x的一元二次方程ax2−3bx−5=0的一个根，则4a−6b的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 6、(3分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V数”.如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字为2，则从1、3、4、5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是（　　） A. B. C. D. 7、(3分)某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程是（　　） A. 200(1+x)2=1000 B. 200+200×2x=1000 C. 200+200×3x=1000 D. 200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 8、(3分)若y=(a2+a)是二次函数，则(　　) A. a=-1或a=3 B. a≠-1，且a≠0 C. a=-1 D. a=3 9、(3分)如图，在四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2， 则a、b、c、d的大小关系为（　　） A. a>b>c>d B. a>b>d>c C. b>a>c>d D. b>a>d>c 10、(3分)把抛物线y=−3x2先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　） A. y=−3(x−1)2−3 B. y=−3(x+1)2−3 C. y=−3(x−1)2+3 D. y=−3(x+1)2+3 11、(3分)函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是（　　） A. B. C. D. 12、(3分)如图，在△ABC中，∠CAB=70°. 在同一平面内， 将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置， 使得CC'∥AB， 则∠BAB'等于（　　） A. 30°　 B. 35°　 C. 40°　 D. 50° 13、(3分)如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB的度数（　　） A. 35° B. 40° C. 50° D. 80° 14、(3分)为了测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示(单位： cm)，则该铁球的直径为（　　） A. 12 cm B. 8 cm C. 6 cm D. 10 cm 15、(3分)如图，在☉O中，弦AB，CD相交于点E，且∠A=40°，∠AED=75°，则∠B等于（　　） A. 15° B. 40° C. 75° D. 35° 16、(3分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列四个结论：①b<0，②c>0，③b2−4ac>0，④a−b+c<0.其中正确的个数有（　　） A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个 二、填空题(共3题；共12分) 17、(4分)已知关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值是______． 18、(4分)二次函数在范围内的最大值为_______________. 19、(4分)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB＝AC＝2，将△ADE绕着点A顺时针旋得到△AD′E′，直线BE′，CD′交于点P，直到当点D′落在AC上时，动点P到AC中点的距离是_________． 三、计算题(共1题；共8分) 20、(8分)用因式分解法解下列方程. (1)(2x−3)2−(x−2)2=0； (2)2(t−1)2+t=1. 四、解答题(共5题；共52分) 21、(10分)已知关于x的一元二次方程x2−4x+m=0. (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围. (2)若方程两实数根为x1、x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值. 22、(10分)如图，已知点A(−2，−1)、B(−5，−5)、C(−2，−3)，点P(−6，0). (1)将△ABC绕点P逆时针旋转90°得△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C的对应点C1的坐标为　　　　； (2)画出△ABC