第二届七年级试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

　　　 １０　 七年级试题（决赛 第二届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 ） 一、选择题 １．若｜狓｜＋狓＝０，则狓的取值范围是（　　）． Ａ．狓＞０ Ｂ．狓＝０ Ｃ．狓≥０ Ｄ．非以上答案 ２．如图是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置 的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（　　）． ３．现在的时间是８点２０分，此时钟面上时针与分针的夹角的度数是（　　）． Ａ．１２０° Ｂ．１３０° Ｃ．１４０° Ｃ．１５０° （第４题图） ４．下列说法正确的是（　　）． Ａ．对“神州六号”载人宇宙飞船的零部件的检查，采 用抽样调查的方式 Ｂ．为了解全国七年级学生的身体发育情况，采用全 面调查的方式 Ｃ．如图是某中外合资企业七个月的利润增长率的 变化状况，则可知该企业在这七个月中利润有增有减 Ｄ．近似数５．０×１０５精确到万位 ５．某原料供应商为了促销，对购买其原料的顾客实行如下优惠： （１）一次性购买金额不超过１００００元，不予优惠； （２）一次性购买金额超过１００００元，但不超过３００００元，九折优惠； （３）一次性购买超过３００００元，其中３００００元九折优惠，超过３００００元的部分八 折优惠． 甲厂第一次在该处购买原料付款７８００元，第二次购买原料付款２６１００元；乙厂 则一次性购买甲厂两次购买的总数量的原料，则乙厂比甲厂可少付款（　　）． !"#$% ! １１　 　　　 Ａ．１５４０元 Ｂ．１４６０元 Ｃ．２０００元 Ｄ．１５６０元 ６．如图，点犆是线段犃犅 上的一点，点犇是线段犆犅 的中点．已知犃犆＝狆，且狆、狇、狉 为质数，狆＜狇，狆＋狇＝狉．又知图中所有线段之和为２７．则线段 犃犅 的长是 （　　）． Ａ．８ Ｂ．７ Ｃ．６ Ｄ．非以上答案 二、填空题 （第７题图） ７．如图，直线犪∥犫，直线犮与犪、犫相交，若∠２＝１１８°，则∠１ ＝ ． ８．某《科技名人辞典》记载：斯特拉博（－６３～１９），古希腊地 理学家、历史学家．如果公元前记为“－”，斯特拉博活了 岁． ９．在同一平面上，１条直线把一个平面分成 １２＋１＋２ ２ ＝２个部分，２条直线把一个 平面最多分成２ ２＋２＋２ ２ ＝４个部分，３条直线把一个平面最多分成 ３２＋３＋２ ２ ＝７ 个部分，那么９条直线把一个平面最多分成 个部分． １０．若－１１＜狓＜１１，则满足条件｜｜狓｜－５｜＝犿的整数犿 的值共有 个． １１．如 图，∠犃犗犅＝１００°，犗犕 平 分 ∠犃犗犆，犗犖 平 分 ∠犅犗犆，则 ∠犕犗犖 ＝ ． （第１１题图） 　　　　　　 （第１２题图） １２．某综合性大学拟建校园局域网，将大学本部 犕 和所属专业学院犃，犅，犆，犇， 犈，犉，犌之间连接起来．经过测算，网域费用如图所示（单位：万元），每个数字 表示对应网域（线段）的费用．实际建设时，部分网域可以省略不建，但本部及 所属专业学院之间可以传递信息，那么建网所需的网域费用最少为 万元． 　　　 １２　 三、解答题 １３．计算： １ １１ － １ １０ ＋ １ １２ － １ １１ ＋…＋ １ ２００６ － １ ２００５ ． １４．已知某一铁路桥长１０００米，现有一列火车从桥上通过，小亮和小芳分别从不同 的角度进行了观测： 请根据以上信息，求火车的长度和速度． !"#$% ! １３　 　　　 １５．在密码学中，直接可以看到的是明码，对明码处理后得到的内容为密码．有人 用２６个英文字母编了一个密码表： 密码 犃 犅 犆 犇 犈 犉 犌 明码 －３ －２ －１ ０ １ ２ ３ 密码 犎 犐 犑 犓 犔 犕 犖 明码 ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 密码 犗 犘 犙 犚 犛 犜 犝 明码 １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ 密码 犞 犠 犡 犢 犣 明码 １８ １９ ２０ ２１ ２２ 现有５个字母构成的密码单词，记５个字母对应的数分别为狓１，狓２，狓３，狓４，狓５． 已知狓１＝－２２－ １ ４ ÷ －（ ）１２ ５ － －１ ０．５２ ；狓２＝犪犫，其中犪犫＝犪犫＋ １０ 犫 ，犪＝３，犫＝５； 狓３是最大的负整数；狓４＝０．１２５２００５÷（ ）１８ ２００６ －１；狓５是方程 １ ９ １ ７ １ ５ 狓－１ ２０ ＋（ ）［｛ ４ ＋ ］６ ＋ ｝８ ＝１的解．请你破译此密码，写出这个单词． １６．有一个六位数，个位数字是１，它除以３后仍是六位数，只是个位上的数字１移 到了首位，其余的５个数字及排列顺序不变，求这个六位数． 　　　 １６４　 （２）最高１７．５５－０．２５＋０．４＝１７．７０（元）， 最低１６．８０＋０．４＝１７．２０（元）． （３）１０００×（１７．７０－１６．８０）－１０００×１６．８０ ×０．１５％ －１０００×１７．７０× （０．１５％ ＋ ０．１