第七届七年级试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

!"#$% ! ４３　 　　　 七年级试题（犅卷 第七届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 ） 一、选择题 １．７．５６°－７°５′６″的值是（　　）． Ａ．０ Ｂ．２８′３０″ Ｃ．３０′ Ｄ．３０′１４″ ２．下列说法中，正确的是（　　）． Ａ．几个有理数相乘，负因数个数为奇数个时，积一定为负数 Ｂ．３２７００００用科学记数法表示为３．２７×１０７ Ｃ．字母相同的项是同类项 Ｄ．任意三个整数中，必有两个数的和为偶数 ３．如图，数轴上点犃、点犅、点犆分别对应数犪，犫，犮，则在犪＋犮－１，犫＋犮，犫－犪，｜犫｜－ 犮，｜犪｜－｜犮－１｜中，正数共有（　　）． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ４．整数狓，狔，狕满足：｜狓－狔｜２０１１＋｜狔－狕｜２０１１＝１，则｜狓－狔｜＋｜狔－狕｜＋｜狕－狓｜＝ （　　）． Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．３ ５．甲、乙两户居民家庭全年支出费用统计如图所示，根据统计图，下列对全年教育 支出费用判断正确的是（　　）． Ａ．甲户比乙户多 　Ｂ．甲户比乙户少 Ｃ．两户一样多 　Ｄ．无法确定哪一户多 ６．３２０１０·４２０１１的个位数是（　　）． Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．６ Ｄ．８ ７．一串数：－２０１１，－２００７，－２００３，－１９９９，…按一定的规律排列，那么这串数的前 　　　 ４４　 （　　）个数的和最小． Ａ．５０２ Ｂ．５０３ Ｃ．５０４ Ｄ．５０５ ８．已知狓＝２时，犪狓３＋狓２＋犫狓＋３２７的值为２０１１，那么狓＝－２时，犪狓３＋狓２＋犫狓＋ ３２７的值为（　　）． Ａ．－１３４９ Ｂ．－１３８４ Ｃ．－１４５７ Ｄ．－１７８４ 二、填空题 ９．计算：８２００９×０．１２５２０１０－（ ）１４ ２０１０ ×４２０１１＝ ． １０． １ ６ 狓＋７与 １ ７ 狓＋８互为相反数，则狓＝ ． １１．用若干个相同的小正方体木块堆积主视图和俯视图如图所示的几何体，在用 木块个数最少的前提下，共有 种堆法． （第１１题图） 　　　　　 （第１４题图） １２．某校组织七年级学生参观科技馆，门票优惠标准为：３０张到９９张按８折优惠， １００张以上（含１００张）按７折优惠．该校七年级共有狀人（狀＜１００），若按７折 优惠购买１００张门票比按狀人购买费用更少，那么狀最小是 ． １３．将１，２，３，…，２０１１这２０１１个数随意排成一列，在相邻的两个数之间添上“＋” 或“－”号，所得结果记为狊，那么 狊 的最小值是 ． １４．如图，已知 犃犅∥犆犇，∠犅犃犉＝ １ ４ ∠犅犃犈，∠犇犆犉＝ １ ２ ∠犇犆犈，∠犈犃犉＝ ∠犇犆犉，且∠犃犈犆＋∠犃犉犆＝１４０°，则∠犃犈犆＝ ． １５．某居民楼共有三层，据调查发现：第一层有成年女子９人，男孩儿２人，女孩儿 ５人；第二层住有１８人，其中成年男子１０人，女孩儿１人；第三层有成年男子８ 人，成年女子４人，男孩儿６人；成年男子总数比成年女子总数多４人，男孩儿 与女孩儿总数一样．则该居民楼共有居民 人． １６．某次考试满分是１００分，犃，犅，犆，犇，犈参加了这次考试． 犃：“我考了第一名．” 犅：“我考了９１分．” 犆：“我的分数是犅和犇 的平均分．” 犇：“我的分数恰好是五人的平均分．” 犈：“我比犆多得３分．” !"#$% ! ４５　 　　　 如果五人说的都是真话，且分数都是整数，那么犃的分数是 分． 三、解答题 １７．已知有理数狓，狔满足 狓＋（ ）狔 ２＝２０１１，且 狓－（ ）狔 ２＝３２７，求狓２－狓狔＋狔２的值． １８．一个５４人的旅行团到楚天酒店入住，住了若干间双人间和三人间，且每间房 正好住满。该旅行团一天的住宿费低于３０００元，且入住的三人间不多于双人 间。楚天酒店三人间和双人间收费数据如下表，该旅行团入住的双人间和三 人间各多少间？ 价格（元／间／天） 双人间 １２０ 三人间 １５０ 　　　 ４６　 １９．某次智力竞赛共有３题：第一题３０分，第二题３０分，第三题４０分．每题只有两 种情况：答对得满分，答错得０分．结束后统计如下： （１）答对３题的有４人，答对２题的有１７人，３题全错的有５人； （２）答对第一题与答对第二题的人数之和是４４，答对第二题与答对第三题的人 数之和是３６，答对第一题与答对第三题的人数之和是４０． 求这次智力竞赛的平均成绩． ２０．某厂生产三种不同型号的电脑，出厂价分别为甲种２０００元，乙种２５００元，丙种 ３０００元． （１）某商场同时购进该厂两种不同型号的电脑共５０台，用去１１．５万元，请你分 析下该商场的购买方案； （２）若商场销售一台甲种电脑盈利１２０元，销售一台乙种电脑盈利２００元，销售 一台丙种电脑盈利３００元．在（１）中的购买方案中，哪种方案盈利最多？ （３）若商场准备用１２万元（用完）同时购进三种不同型号的电脑共